DM Géométrie

[Klaus]

Bonjour, j'ai un DM à rendre mais je ne vois pas comment faire, pourriez-vous m'aider pour ces deux premières questions svp ?

On considère une poulie de rayon 1, dont le centre O est situé à une hauteur de 10 m. On veut élever une charge P à hauteur de 5 m.

1) Combien de tour la poulie doit elle effectuer ?
2) A quel angle cela correspond-t-il en radian ? en degré ?

Merci à vous.

[Sourire_banane]

Bonjour, j'ai un DM à rendre mais je ne vois pas comment faire, pourriez-vous m'aider pour ces deux premières questions svp ?

On considère une poulie de rayon 1, dont le centre O est situé à une hauteur de 10 m. On veut élever une charge P à hauteur de 5 m.

1) Combien de tour la poulie doit elle effectuer ?
2) A quel angle cela correspond-t-il en radian ? en degré ?

Merci à vous.

Salut,

Le rayon est de 1 quoi ?

[paquito]

Quand la poulie fait un tour, la charge s'élève de 2pi, donc une élévation de 5 m correspond à 5/2pi pour l'angle de la poulie. 5/2pi correspond à 286,48°;

[Klaus]

Salut,

Le rayon est de 1 quoi ?

le rayon est de 1 m

[Sourire_banane]

le rayon est de 1 m

Alors c'est ce qu'a dit Paquito.

[Klaus]

Quand la poulie fait un tour, la charge s'élève de 2pi, donc une élévation de 5 m correspond à 5/2pi pour l'angle de la poulie. 5/2pi correspond à 286,48°;

Merci,
j'ai encore un autre exercice que je n'arrive pas à faire :

On programme un ordinateur de la façon suivante :
- dans un siècle il émettra un bip
- 50 ans après aussi
- et encore 25 ans après
- et ainsi de suite en divisant à chaque fois la durée par deux
on suppose que l'ordinateur peut continuer indéfiniment à tourner, sans problème d'alimentation ni de surcharge de la ram. On suppose donc que l'ordinateur est en mesure de biper pour l'éternité (ce qui est bien sûr impossible dans la réalité).

questions :

1) Montrer que l'ordinateur s'arrêtera pourtant au bout d'un certain temps, même en l'absence de problème technique.

2) Déterminer le jour et l'heure où cela se produira, à la seconde près, sachant qu'on lance le programme le 01/01/2000 à 00h00.

3) Dans les faits l'ordinateur ne se contentera pas de s'arrêter de biper, il plantera. Pourquoi ?

[paquito]

Le temps est exprimé en siècle; le temps mis pour lancer n bips vaut:

1+1/2+1/2²+........+1/2^(n-1)=(1-1/2^n)/(1-1/2)=2(1-1/2^n), donc ne pourras jamais dépasser 2 qui est la limite quand n->+inf, donc l'ordinateur s'arrêtera au bout de 2 siècles!
Le jour et l'heure sont donc le 01/01/2200.
L'ordinateur devra biper 2 fois dans un intervalle de temps égal à 1/2^n-1/2^(n+1)=(1/2^n)/2 qui doit devenir trop petit pour n assez grand et pour les performances techniques de l'ordinateur!

[Klaus]

Le temps est exprimé en siècle; le temps mis pour lancer n bips vaut:

1+1/2+1/2²+........+1/2^(n-1)=(1-1/2^n)/(1-1/2)=2(1-1/2^n), donc ne pourras jamais dépasser 2 qui est la limite quand n->+inf, donc l'ordinateur s'arrêtera au bout de 2 siècles!
Le jour et l'heure sont donc le 01/01/2200.
L'ordinateur devra biper 2 fois dans un intervalle de temps égal à 1/2^n-1/2^(n+1)=(1/2^n)/2 qui doit devenir trop petit pour n assez grand et pour les performances techniques de l'ordinateur!

Merci, mais je ne comprend pas à quoi correspond la formule..

[paquito]

Tu es en quelle classe? As tu vu les suites Géométriques?