Contre les produits en croix

[Robic]

Le fait que des élèves appliquent le produit en croix sans compréhension n'est pas un problème du produit en croix mais un problème de comment on l'enseigne. Après tout, c'est aussi un problème avec le théorème de Pythagore (quand l'inconnue est un des deux côtés de l'angle droit, beaucoup additionnent les carrés des longueurs des deux autres côtés).

Bref, ce n'est pas le produit en croix qui est cause, juste une mauvaise utilisation dans un cas particulier.

De toute façon je pense qu'il faut enseigner plusieurs méthodes et laisser les élèves choisir celles qu'ils comprennent le mieux.

Comme tu dis, « ça fait pitié » de l'utiliser pour résoudre 2x/3 = 7/1. Mais j'ai le souvenir d'un élève à qui je donnais des cours particuliers et qui, après de gros calculs liés à des transformées de Laplace ou de transformées en Z ou autre (je ne sais plus), se retrouvait avec deux grosses fractions rationnelles égales, et il était perdu (doit-on mettre au même dénominateur ? horreur...) : je lui ai dit « produit en croix » et ça a fait tilt !

Donc vive le produit en croix ! :king2:

[nuage]

ben faut juste ce mettre d'accord.
Personne n'est contre une égalité mathématique.

ce qui pose problème dans le produit en croix c'est deux choses:
-des élèves qui appliquent le produit en croix sans compréhension de ce qui est derrière.c'est la recette, une des recettes,
pour les élèves en difficultés ben d'abord tu additionnes les données, c'est pas ça , bon alors je les multiplie ou je dois soustraire, bon aller je vais mettre ça en produit en croix, j'exagère le trait.
Et comme il a été dit si au moins les nombres étaient rangés dans un ordre qui permette le produit en croix...
-deuxièment , faut quand mème se donner la peine de lire le texte d'origine.
en gros et je l'ai lu et vu sur le forum collège, les gosses ont :
2x/3=7
comment trouver x,
réponse : ben faut faire le produit en croix
2x/3 = 7/1
donc d'après le produit en croix cela fait
2x*1 = 3x7

bref , c'est pas faux mais cela fait pitié quand mème

a part cela je l'ai précisé moi-mème que pendant toute ma scolarité
j'ai toujours mis
x euros pour 2,5 kg
3 euros pour 1,5 kg
J'ai toujours joué cela

x/3 = 2,5/1,5

chacun sa croix!

J'ai vraiment l'impression d'être un vieux con.

Mais je me demande pourquoi personne ne s'intéresse à l'histoire.

Le problème que ne savent pas résoudre les élèves n'est pas un problème de calcul.
Quand on demande tel que
et étant connu, il n'y a pas vraiment de problème.
Le problème est d'écrire sans se tromper.
C'est pour çà que l'on a fait les tableaux de proportionnalité, puis les produits en croix.
Mais la difficulté est dans l'écriture du tableau, pas dans le calcul de la quatrième proportionnelle.

[beagle]

J'ai vraiment l'impression d'être un vieux con.

Mais je me demande pourquoi personne ne s'intéresse à l'histoire.

Le problème que ne savent pas résoudre les élèves n'est pas un problème de calcul.
Quand on demande tel que
et étant connu, il n'y a pas vraiment de problème.
Le problème est d'écrire sans se tromper.
C'est pour çà que l'on a fait les tableaux de proportionnalité, puis les produits en croix.
Mais la difficulté est dans l'écriture du tableau, pas dans le calcul de la quatrième proportionnelle.

Nous sommes d'accord.
C'est bien pour cela que j'ai mis ce que moi je faisais,
sans ètre le plus classique tableau en croix
où le plus classique serait rangée euros et rangée kg
ben perso je mettais grace aux UNITES
les euros vont vers kg
et en-dessous les euros vont vers kg
Et cela rejoint ce que j'ai dit sur en message précédent, les maths sont du spatiotemporel.
Et ce qui est reproché à la recette du produit en croix c'est d'ètre découplée
de la bonne connaissance du tableau de proportionnalité.
comme ce sont les élèves en difficultés qui cherchent des recettes toutes faites,
sans les relier dans le cerveau en réseau au reste,
ben cela donne les résultats aléatoires ...

Maintenant si vous lisez l'article qui est mis en entète de ce fil de discussion,
le type n'aime pas du tout que l'on dise
2x/7=3
donc d'après le produit en croix, comme si c'était d'après le théorème du produit en croix,
2x*1=7x3

Perso rien contre le tableau de proportionnalité, c'est comme cela que je faisais
car étant un inverseur, j'étais capable d'inverser bètement lors du passage à l'unité de la règle de trois.
ce qui n'empèche que le passage à l'unité marche bien aussi,
mais pas toujours, cela dépend des problèmes.

[beagle]

Maintenant si un jour vous voulez discuter de pourquoi chez certains élèves en difficulté,
les liaisons en réseau ne se font pas bien,
pourquoi la recette est découplée du tableau,
faut probablement aller du coté du wisc, de la quantité de mémoire de travail et de son role dans la mémorisation,
et de la pédagogie comment la recette est apprise.

Perso mon sentiment c'est que l'enseignement des maths en primaire et collège
ne tient pas assez compte de donner à ceux qui en ont besoin les moyens de se repérer
physiquement, sensorièlement, l'enseignement des maths au primaire et mème ensuite
veut donner du sens sémantique, du sens verbal,
cela va aider certains élèves, mais c'est à coté de la plaque de bon nombre d'élèves en difficultés maths.

Donc dans le cas présent, le tableau de proportionnalité est une bonne chose.