Problème triangles semblables

[umor78]

Bonjour à tous. Je donne un coup de main à mon cousin en maths. Il au CNED privé, et il est en ce moment sur les Triangles semblables. Je lui ai donné des pistes pour deux exercices. Mais les deux autres je coince. Je ne vois pas quelle piste lui donner.


Le premier exercice jai essayé de lui donner une piste mais je bloque tout bêtement sur prouver que L'angle DEC est droit.

Sur le second, je ne vois pas sur quel triangle partir

Je vous remrcie d'avance.

[umor78]

j'ai modifié les liens pour pouvoir les visualiser correctement.

[chan79]

j'ai modifié les liens pour pouvoir les visualiser correctement.

Salut
les deux angles verts sont égaux
Le cosinus de l'un est a/c
Le sinus de l'autre est b/c
La somme des carrés du sinus et du cosinus d'un angle fait 1

[umor78]

Salut
les deux angles verts sont égaux
Le cosinus de l'un est a/c
Le sinus de l'autre est b/c
La somme des carrés du sinus et du cosinus d'un angle fait 1

Merci beaucoup pour votre réponse. Mais cet exercice là j'ai réussi à lui donner des pistes. C'est celui du dessous sur la feuille. J'ai même mis son croquis en photo juste en dessous.

[chan79]

Merci beaucoup pour votre réponse. Mais cet exercice là j'ai réussi à lui donner des pistes. C'est celui du dessous sur la feuille. J'ai même mis son croquis en photo juste en dessous.

soit x l'aire de JED
l'aire de DEC est 4x car JED et DEC sont semblables (mêmes angles) et l'hypoténuse de DEC est deux fois plus grande que celle de JED.
L'aire de DCJ est donc 5x
5x est donc le quart de l'aire du carré

NB: Il faut justifier l'angle droit en E, avec une rotation par exemple.

[Ben314]

Pour l'autre exo, les triangles RPM et RNS sont semblables, mais la seule façon simple que je vois de le montrer est d'utiliser la cocyclicité...

[paquito]

Tu as raison, les angles MNR et MBR sont 2 angles inscrits interceptant le même arc, donc sont égaux;
PNR et PMB ayant en commun l'angle RPM, les triangles PNR et PMB ont 3 angles en commun et sont donc semblables. En écrivant qu'ils ont des côtés proportionnels, on obtient le résultat voulu.

[umor78]

La cocyclicité est au programme de seconde? Dsl je ne me rapelle plus c'est un peu loin pour moi

[umor78]

Ok merci je vais pouvoir lui tendre des perches. Merci beaucoup à tous.

[Ben314]

De toute façon, la preuve du théorème concernant la cocyclicité, c'est trés façile à faire et ça n'utilise que le fait que dans un triangle, si deux longueurs sont égales alors deux angles sont égaux.
Donc au pire, il faut repartir de là et regarder si, dans le contexte de l'exo, il y a pas moyen de "zapper" des passges de la preuve concernant la cocyclicité.

[umor78]

De toute façon, la preuve du théorème concernant la cocyclicité, c'est trés façile à faire et ça n'utilise que le fait que dans un triangle, si deux longueurs sont égales alors deux angles sont égaux.
Donc au pire, il faut repartir de là et regarder si, dans le contexte de l'exo, il y a pas moyen de "zapper" des passges de la preuve concernant la cocyclicité.

Jvais jeté un oeil à ça je le vois jeudi. Merci beaucoup pour votre aide