DM sur les fonctions

[gours87]

BONJOUR, :cry:
voilà j'ai DM à finir et je n'arrive à faire cet exercice : :mur:

On considère les fonctions f et g définies sur R par f(x)=(3-x)(x²+x+6) et g(x)=9-x²
1) En utilisant la calculatrice, conjecturer les positions relatives des courbes représentives des fonctions f et g.
2) On considère h(x)=f(x)-g(x)
Factoriser h(x) et étudier son signe en fonction de x.
3) Conclure.

MERCI d'avance de vos réponses... :++: :++:

[capitaine nuggets]

Salut !

BONJOUR,
voilà j'ai DM à finir et je n'arrive à faire cet exercice : :mur:

On considère les fonctions f et g définies sur R par f(x)=(3-x)(x²+x+6) et g(x)=9-x²
1) En utilisant la calculatrice, conjecturer les positions relatives des courbes représentives des fonctions f et g.
2) On considère h(x)=f(x)-g(x)
Factoriser h(x) et étudier son signe en fonction de x.
3) Conclure.

MERCI d'avance de vos réponses... :++: :++:

Où bloques-tu ?

[gours87]

Salut !



Où bloques-tu ?

L'exercice me bloque entièrement ... :triste:

[annick]

Bonjour,
as-tu au moins essayé d'écrire f(x)-g(x) et ensuite d'arranger un peu ça en factorisant ?

[gours87]

Bonjour,
as-tu au moins essayé d'écrire f(x)-g(x) et ensuite d'arranger un peu ça en factorisant ?

Oui, j'ai trouvé (3-x)(x²+3), mais je ne vois pas ce qu'il faut en faire après

[paquito]

Oui, j'ai trouvé (3-x)(x²+3), mais je ne vois pas ce qu'il faut en faire après

C'est du signe de (3-x) car x²+2>0 donc h(x)>o pour x0 f(x)>g(x) ce qui doit te permettre de conclure.

[gours87]

C'est du signe de (3-x) car x²+2>0 donc h(x)>o pour x0 f(x)>g(x) ce qui doit te permettre de conclure.

Merci beaucoup, je viens de comprendre votre démarche, par contre dans la question 1 je ne comprends pas ce que signifie "positions relatives" ?

[paquito]

Merci beaucoup, je viens de comprendre votre démarche, par contre dans la question 1 je ne comprends pas ce que signifie "positions relatives" ?

C'est déterminer quand la courbe de f est au dessus de celle de g (f(x)>g(x)) ou le contraire (f(x)<g(x)), d'où la méthode: on étudie le signe de f(x)-g(x).

[gours87]

C'est déterminer quand la courbe de f est au dessus de celle de g (f(x)>g(x)) ou le contraire (f(x)<g(x)), d'où la méthode: on étudie le signe de f(x)-g(x).

Je vous remercie beaucoup pour votre aide