Exercice sur les algorithmes/vecteurs niveau seconde

[limsa76]

bonjour, je ne comprends pas cet exercice :

Dans un repère (O, vec i, vec j), les points A(-2;3), B(7;4), C(5;-4) et D(-3;-1) sont les sommets d'un quadrilatère non croisé.
1)a/les vecteurs vecAB et vecCD sont-ils colinéaires?
b/les vecteurs vecAD et vecBC sont-ils colinéaires?
c/ Justifier que ABCD est un trapèze.
2) Reprendre la question 1) avec A(-2;4), B(1;3), C(2;0) et D(-7;3)
3) Pour s'assurer qu'un quadrilatère non croisé est un trapèze, combien de relations de colinéarité doit-on vérifier?


Merci :lol3:

[gwendolin]

bonjour,

1a)détermine les coordonnée des vecteurs ab et dc et montre qu'il n'existe pas de k tel que vecad=kvecbc
1b) détermine les coordonnée des vecteurs ad et bc et montre qu'il existe k tel que vecad=kvecbc

[limsa76]

bonjour,

1a)détermine les coordonnée des vecteurs ab et dc et montre qu'il n'existe pas de k tel que vecad=kvecbc
1b) détermine les coordonnée des vecteurs ad et bc et montre qu'il existe k tel que vecad=kvecbc

Daccord jve essayer avec l'aide de mon cours. Tout de même merci

[paquito]

AB(9; 1); CD( -8;3); on a 9x3-(-8x1)=35 donc AB et CD ne sont pas colinéaires.
AD(-1;-4) et BC(2; 8) sont colinéaires car -1x8-(-4x2)=0: on voit même que BC=-2AD.
On a donc (AD)//(BC) et ABCD est un trapèze.
Refais la même chose avec les nouvelles coordonnées. Une seule condition de colinéarité est nécessaire!

[limsa76]

merci paquito