Suite homographique

[bbop]

Bonjour ! je suis en prépa BCPST et j'ai un DM de math pour la rentrée et disons que je sèche un peu !

Je réécris l'énoncé en entier !

Soit f(x) =
et u(n) défini par u0=1 et u(n+1)=f(u(n))

1) Montrer que ] ;2[ est stable et en dédire que u(n)>2(J'ai résussi cette question)
2) Pourver que f(x)=x n'a qu'une solution notée a (J'ai fait une étude de fonction et utilisé le théormèe des valeures intermédiaires)
3)soit v(n)= montrer qu'elle est arithmétique

Et c'est la que je bloque, j'ai calculé v(n+1) mais ça ne me donne rien !

Merci beaucoup de m'aider :we: :we:

[mrif]

Tu bloques sur la 3 car tu as cherché midi à 14h pour la question 2.

Pour la 2) tu résous l'équation f(x) = x ce qui te donnera a = 2. Et avec cette valeur de a, tu calcules

[bbop]

AH mais oui je suis débile merci beaucoup !!!!!!!