Exercice de maths 1: Factorisation,developper...

[Naragaria12]

Bonjour/Bonsoir, j'ai du mal avec cette exercice, je n'y comprends rien si quelqu'un pourrait m'aider se serait sympa

A(x) = (x²-25)-2(5-x)(x+6)
1. Développer, réduire et ordonner A(x).
2. Factoriser A(x)
3. Développer la forme factorisée de A(x) et comparer avec la forme développée vue dans la question 1.
4. Choisir l'expression la mieux adaptée pour la calculer les nombres suivants :
A(Racine Carré de 2) , A(5) , A(-6) , A(2 - Racine carré de 3) A ( 1 sur racine carré de 2)


J'ai commencé, et j'aimerais savoir si c'est déjà ça ?
A(x)= (x²-25)- 2(5-x)(x+6)
= (x-5)(x+5)- 2(5-x)(x+6)
= (x-5)(x+5)-2(x-5)(x+6)
= (x-5) [(x+5)-2(x+6)]
= (x-5)(x+5-2x-12)
= (x-5)(-x-7)

[annick]

Bonjour,

On est bien d'accord que tu commences par la deuxième question et non la première ?

En ce qui concerne ce que tu as écrit, il y a une erreur de signe :

A(x)= (x²-25)- 2(5-x)(x+6)
= (x-5)(x+5)- 2(5-x)(x+6)
= (x-5)(x+5)-2(x-5)(x+6)

Tu changes le sens de ce qu'il y a dans ta parenthèse sans changer de signe !!!

Tu devrais avoir :

-2(5-x)= 2(x-5)

[Manny06]

Bonjour/Bonsoir, j'ai du mal avec cette exercice, je n'y comprends rien si quelqu'un pourrait m'aider se serait sympa

A(x) = (x²-25)-2(5-x)(x+6)
1. Développer, réduire et ordonner A(x).
2. Factoriser A(x)
3. Développer la forme factorisée de A(x) et comparer avec la forme développée vue dans la question 1.
4. Choisir l'expression la mieux adaptée pour la calculer les nombres suivants :
A(Racine Carré de 2) , A(5) , A(-6) , A(2 - Racine carré de 3) A ( 1 sur racine carré de 2)


J'ai commencé, et j'aimerais savoir si c'est déjà ça ?
A(x)= (x²-25)- 2(5-x)(x+6)
= (x-5)(x+5)- 2(5-x)(x+6)
= (x-5)(x+5)-2(x-5)(x+6)
= (x-5) [(x+5)-2(x+6)]
= (x-5)(x+5-2x-12)
= (x-5)(-x-7)

pour la factorisation
(x-5)(x+5)- 2(5-x)(x+6) cette ligne est correcte
quand tu remplaces 5-x par x-5 il faut rajouter un signe - ( 5-x=-(x-5))

[Naragaria12]

Comment développer alors?

[gwendolin]

bonjour,

A(x)= (x²-25)- 2(5-x)(x+6)
=x²-25-2[(5*x)+(5*6)+(-x*x)+(-x*6)]
=x²-25-2(5x+30-x²-6x)
=x²-25-2(-x²-x+30)
=x²-25+(-2*-x²)+(-2*-x)+(-2*+30)
=x²-25+2x²+2x-60
=3x²+2x-85

[Naragaria12]

Bonjour,

Vous pourriez m'expliquer comment vous avez fait, est ce la question 1 ou 2 ?

[gwendolin]

ta question m'étonne!!
ne sais-tu pas ce que veut dire développer et factoriser

factoriser : c'est obtenir une expression sous forme de produits, de multiplication de termes
développer : c'est le contraire, obtenir une expression avec des additions et des soustractions de termes

maintenant, dis-moi : ai-je développé ou factorisé?

[Naragaria12]

factoriser?

[gwendolin]

non je n'ai pas factorisé mais développé!!
il faut que tu revois ces notions

[gwendolin]

ce que tu as commencé est une factorisation
A(x)= (x²-25)- 2(5-x)(x+6)
= (x-5)(x+5)- 2(5-x)(x+6)
erreur soulignée : -2(5-x)=+2(x-5)
= (x-5)(x+5)+2(x-5)(x+6)
= (x-5) [(x+5)+2(x+6)]
= (x-5)(x+5+2x+12)
= (x-5)(3x+17)

vérification :
quand x=1
(x²-25)- 2(5-x)(x+6)=(1-25)-2(5-1)(1+6)=-24-2(4*7)=-24-56=-80
(x-5)(3x+17)=(1-5)(3+17)=-4*20=-80