Notation vecteur

[Cliffe]

Bonjour,

Est-ce correcte d'écrire : ? avec y un vecteur ligne.
Je veux écrire : "Si est seulement si une composante du vecteur est nulle"

Merci.

[arnaud32]

[Ben314]

Bonjour,
Est-ce correcte d'écrire : ? avec y un vecteur ligne.
Je veux écrire : "Si est seulement si une composante du vecteur est nulle"
Merci.

Autant je pense que n'importe qui qui va te lire va comprendre ce que tu veut dire, autant ce n'est pas "syntaxiquement parlant" correct :
Ce que tu appelle un "vecteur ligne", je pense que c'est un n-uplet de réels et... ce n'est pas un ensemble.
Il y a deux différence importantes entre (par exemple) un ensemble à 3 éléments {a,b,c} et un triplet (a,b,c) :
- Dans un ensemble, les éléments n'ont pas "d'ordre" : un ensemble c'est un "tas" d'objet que l'on a regroupé dans un même "paquet". En conséquence, {3,0,2}={2,3,0} (par exemple). Alors que dans un triplet (a,b,c) les éléments ont un ordre et il est important : le point de coordonnées (3,0,2) n'est pas le même que celui de coordonnées (2,3,0)
- Si on prend un élément et un ensemble, soit l'élément est dans l'ensemble, soit il n'y est pas. C'est les deux seuls cas de figure et il ne peut pas être dans l'ensemble "plusieurs fois"... Donc {3,0,0} ben en général, on considère que ça veut pas dire grand chose et, si on admett que ça veut dire quelque chose, alors c'est le même ensemble que {3,0} c'est à dire que c'st un ensemble à 2 éléments. Par contre, dans un n-uplet, on peut parfaitement avoir plusieurs fois le même élément (à des emplacements différents) : il y a évidement un point de coordonnées (0,0,0)...

Conclusion : la notation est à éviter...