Exercice sur les fonctions ,asymptotes

[flou]

bonjour à tous,
j'ai un exercice à faire pour jeudi mais j'ai du mal à le résoudre
soit f la fonction définie pour tout réel x différent de (5/2) par :
f(x)=(2x²-x-8)/(4x-10)
on appelle C sa courbe représentative
1/ déterminer trois réels a,b,c tels que pour tout réel de R-{5/2},
f(x)= ax+b+(c/(2x-5))
2/ensuite il faut calculer les limites ,étudier les variations de f et démontrer que C admet 2 asymptotes(cette question je sais le faire)
3/démontrer que le point I ,intersectiondes asymptotes, est un centre de symétrie de la courbe C
4/P, la parabole d'équation y=-0.8x²+3.3x+0.8
démontrer que C et P ont 2 points communs et qu'en l'un de ces points, elles ont une tangente commune

merci d'avance à ceux qui m'aident
ce serait gentil de votre part si vous me donniez des indication pour résoudre cet exercice avant mercredi.

[B_J]

pour la 1ere question , mets tout au meme denominateur et identifie
la 2eme tu l'as faite
pour la 3eme , pense au changement de repere
pour la 4eme : resouds l'equation f(x)=g(x) et si a et b sont les solutions de f(x)=g(x) alors tu auras f'(a)=g'(a) ou f'(b)=g'(b)

[flou]

pour le 1) je trouve que a=1, b=2 et c=2 est-ce que c'est ca?

[fonfon]

Salut, oui c'est ça

[flou]

sinon pour f'(x) je trouve
f'(x)=(8x²-40x+42)/(4x-10)²
les 2 asymptotes sont -elles (x+2) et 2/4x ?

[B_J]

les 2 asymptotes sont x=5/2 et y=ax+b
a et b sont les reels determinés precedemment

[B_J]

donc y=x+2 ( d'apres toi , j'ai pas fait les calculs ) et x=5/2

[flou]

je n'y arrive pas pour la 4/ pour demontrer que f(x) = g(x), je ne sais pas comment on fait

[B_J]

non le but n'est pas de demontrer que f(x)=g(x) mais le but est de resoudre l'equation f(x)=g(x) ( ou ce qui revient au meme f(x)-g(x)=0 )