Mathusalem a écrit:Y a pas d'autres hypotheses sur B ? A priori je vois pas pourquoi ce terme serait nul.
Mathusalem a écrit:Est-ce que tu arrives a me donner une equation de l'onde electromagnetique sous les hypotheses de depart ?
Je dis pas que ton raisonnement n'est pas bon, mais est-ce que t'as essaye de regarer du cote du vecteur de poynting pour deduire une pression de radiation ? onde incidente/onde relfechie..
Mathusalem a écrit:C'est bien ce que j'ai ecrit plus haut, sauf que la force de laplace, en general, c'est F = qE + qvxB.
Ou, de maniere volumique, ou rho designe la densite de charge volumique
F_v = rho E + rhov x B = rho E + J x B = 1/(4pi)(grad.E)E + rot(B)xB
avec les mu_0 a mettre la ou il faut.
Skullkid a écrit:Hello, la densité volumique de charge est nulle parce que le conducteur est parfait. Les charges d'un conducteur parfait sont toujours surfaciques, elles réagissent instantanément et se ruent vers la surface pour annihiler les champs électriques qui chercheraient à s'établir dans le conducteur.
Skullkid a écrit:Dans les hypothèses de ton énoncé, tu peux écrire ton champ magnétique B = B(z)x avec l'axe z normal au conducteur (disons z > 0 quand on est dans le conducteur). Du coup la force volumique de Laplace c'est -1/mu0*B*dB/dz*z. Pour calculer la pression (ie force surfacique) tu dois intégrer entre z = 0 et z = epsilon avec epsilon > 0 qui a vocation à tendre vers 0 (epsilon représente l'épaisseur de la surface du conducteur), ce qui te donne une pression p = 1/2mu0*(B(0)^2-B(epsilon)^2)). Puis tu dis que comme ton conducteur est parfait, B(z) = 0 pour tout z > 0 donc B(epsilon) = 0.
Skullkid a écrit:En général quand on parle d'effet inductif dans ce contexte on sous-entend que c'est lié à un champ magnétique variable dans le temps, alors qu'ici l'effet est purement électrostatique. Il faut surtout retenir qu'un conducteur parfait ne tolère aucun champ électrique (mathématiquement parlant, la loi d'Ohm te dit que s'il y a un champ électrique E dans un milieu de conductivité s alors tu crées une densite de courant j = s*E, mais pour un conducteur parfait s est infini donc E doit être nul, donc rho doit aussi être nul pour satisfaire les équations de Maxwell).
Après il y a bien une conséquence liée à l'induction : si tu plonges un conducteur parfait dans un champ magnétique qui varie dans le temps, le champ magnétique se fera expulser du conducteur (c'est d'ailleurs ce qui se passe dans ton exercice, l'onde se fait réfléchir parfaitement parce que si le conducteur permettait au champ magnétique variable de rentrer, il devrait aussi accepter le champ électrique induit). Pour résumer,
- Un conducteur parfait expulse tous les champs électriques
- Un conducteur parfait expulse les champs magnétiques variables (mais rolère les champs magnétiques constants)
- Les charges et courants dans un conducteur parfait ne peuvent être que surfaciques.
Mathusalem a écrit:Quel raisonnement as-tu fait pour trouver F ? ça doit pas sortir du chapeau, normalement.
Relis attentivement la question. Réfléchis, comment le potentiel de la pression de rayonnement pourrait-il avoir un minimum ? Par quel mécanisme miraculeux est-ce que la pression de rayonnement, au delà d'une certain distance r_min, deviendrait attractive ?
La pression (repulsive du point du vue du soleil) est en competition avec la force d'attraction gravitationnelle (attractive). Tu dois simplement trouver le point où ces forces s'annulent.
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