Analyse numerique

[Educ]

Bonjour,

je me demande pourquoi on travaille avec des Discrétisation à pas constant dans l'approximation numérique pour les schéma numérique si on prend Discrétisation non nécessairement constante Est ce que les schéma numérique (euler, euler-maruyama, milstein, ... ) demeure vrai ?

Merci pour toute réponse claire, simple et détaillée.

[Ben314]

Bonjour,

je me demande pourquoi on travaille avec des Discrétisation constante dans l'approximation numérique
pour les schéma numérique si on prend Discrétisation non nécessairement constante Est ce que les schéma numérique (euler, euler-maruyama, milstein, ... ) demeure vrai ?

Merci pour toute réponse claire, simple et détaillée.

Aprés, effectivement, dans tout les cas "classique", ça marche de la même façon avec des pas non constants et le plus souvent, la théorie est présenté dans ce contexte. Par conttre, il faut (évidement) que la longueur du plus grand des pas à l'étape n tende vers 0 lorsque n tend vers l'infini.
Aprés, lors d'une mise en place numérique (donc en général avec un ordinateur), c'est souvent plus simple en prenant un pas constant et, dans beaucoup de cas, ça n'améliore pas vraiment la rapidité de convergence de prendre des pas variables (mais il y a des exeptions)

[Educ]

Un grand merci pour vous concernant l'expression "discrétisation constante" j'ai le trouvé dans le cours de Prof. Geneviève Gauthier Professeur titulaire, Service de l'enseignement des méthodes quantitatives de gestion HEC Montréal

[Ben314]

Un grand merci pour vous concernant l'expression "discrétisation constante" j'ai le trouver dans le cours de Prof. Geneviève Gauthier Professeur titulaire, Service de l'enseignement des méthodes quantitatives de gestion HEC Montréal

Je comprend pas trop la remarque : c'est censé être parce qu'un prof de H.E.C. utilise ce vocable là que ça prouve qu'il est adapté ?

Donc, juste un petit "rappel" : l'analyse numérique, aux dernière nouvelles, c'est plutôt une branche des mathématiques que du commerce...

[Educ]

oui monsieur le professeur, je suis d'accord avec vous surtout pour la dernière remarque .
Veuillez agréer, Monsieur, l'expression de mes sentiments distingués.

[Ben314]

Concernant ma remarque (et ce n'était qu'une remarque...) elle est uniquement lié au fait que pour moi, une "discrétisation", c'est un processus mettant en jeu pas mal de truc : une fonction, un intervalle, une façon de couper l'intervalle en rondelle, etc...
Donc lorsque j'ai lu "processus constant", il a falu que je réfléchisse un peu pour voir ce qui, dans le processus en question, avait le plus de chance d'être considéré comme "constant" avant de me dire que le plus probable, c'était que ce soit le pas des subdivisions de l'intervalle. Comme je tape mes réponse au rythme ou je cogite, ben j'ai commencé par la fameuse "remarque".

[Educ]

Un grand merci pour vous