Aide exercices tableau de signe, 2nde.

[liveyourlife]

Bonjour,

J'essaye depuis quelques jours de comprendre 2 exercices mais je n'arrive pas bien à tout faire. (Ce sont les exercices 72 et 73 b),c),d) du livre Maths Repères.

Consigne: Utiliser un tableau de signe pour étudier le signe des expressions, x étant un nombre réel.

Voici les expressions:
1er exercice: a. (-x+1)(-x-3) ; b. (2x+3)(4x-1); c. (-2x+4)(3x-5) ; d. x(x+3)
2ème exercice: b. (x-4)(-x+1) ; c. (x+1)(2x-9) ; d. (-3x+2)(-x-1).

J'arrive à faire les calculs et pour le tableau de signe, j'ai compris comment le rédiger, où placer les nombres ainsi que les ''0''. Je parviens aussi à faire la dernière ligne du tableau.
Mais ce que je ne comprends pas du tout, c'est comment mettre les ''+'' et les ''-''.
J'ai beau essayé de plusieurs manières, rien n'y fait pour ces signes.
Je ne sais pas, en fait, quand il faut mettre ''+'' et quand il faut mettre ''-'', qu'est ce qu'il faut regarder pour faire cela, etc... :mur:

Pourtant, cela paraît extrêmement simple.

Vos explications et aides sont les bienvenues.

Merci d'avance. :lol3:

[annick]

Bonjour,

si je prends le premier exemple :

a. (-x+1)(-x-3)

Ensuite, je vais faire une ligne par facteur :

-x+1 : je cherche quand c'est =0 c'est pour x=1, puis -x+1>0 -x>-1 x<1 et enfin -x+1<0 -x<-1 x>1

(en fait, avec l'habitude, je sais que pour un facteur de la forme ax+b, mon facteur est du signe de -a avant la valeur qui annule et du signe de a après. Ici a=-1 donc négatif, donc l'expression est positive avant 1 et négative après)

Donc mon tableau pour cette ligne va être + 0 -

Je fais ensuite une ligne en dessous où je fais la même chose pour -x-3 qui s'annule pour -3 et qui est positif avant et négatif après.

Ensuite, je crée une ligne en dessous pour le signe du produit dans laquelle j'applique la règle des signes que je connais appliquée aux deux lignes précédentes (- par - donne + etc...)

[liveyourlife]

Merci pour cette réponse rapide de votre part.

Je voudrais juste si c'est possible que vous me réexpliquiez pour le signe ''+'' et ''-''. J'ai presque tout compris sauf un petit détail: vous dites que le facteur est du signe de -a avant la valeur qui annule et du signe de a après la valeur qui annule, et étant donné que x=-1 (négatif), vous dites que l'on a donc une expression positive avant 1 et négative après. Mais je ne comprends pas cela: sachant que le facteur est du signe -a avant la valeur qui annule, pourquoi c'est positif avant et pas négatif donc ? Et après comme c'est du signe a, pourquoi ce n'est pas une expression de signe positif, mais l'inverse ? Je n'ai juste pas bien compris ce choix de signe et c'est ce qui me dérange pour remplir le tableau.

Merci d'avance.

[liveyourlife]

Ah si, désolé ! Vous avez dit que le facteur est du signe de -a avant. Or, on a x=-1, on a -(-1), ce qui fait +1 donc positif avant et négatif après car c'est du signe de a, soit -1.

C'est cela ?

Merci d'avance.

[annick]

Oui, c'est cela, exactement.

[liveyourlife]

D'accord, merci beaucoup.

[paquito]

Ah si, désolé ! Vous avez dit que le facteur est du signe de -a avant. Or, on a x=-1, on a -(-1), ce qui fait +1 donc positif avant et négatif après car c'est du signe de a, soit -1.

C'est cela ?

Merci d'avance.

on obtient une règle pratique en résolvant d'une manière générale ax+b>0.
si l'on a a>0, ax+b>o équivaut à ax> -b soit x>-b/a;
si l'on a a0 équivaut à ax>-b soit x-b/a=-2.
-2x+4 est négatif pour x>-b/a=2.
tous mes élèves arrivent à utiliser cette règle; pourquoi pas toi?

[annick]

@Paquito : pourquoi utiliser une certaine forme de mépris avec liveyourlife qui a finalement très bien compris comment trouver les signes de son tableau de signe.

Si liveyourlife vient sur ce site, c'est précisément pour progresser dans sa compréhension donc je ne vois aucune raison d'utiliser ce genre de phrase :" tous mes élèves arrivent à utiliser cette règle; pourquoi pas toi?" qui n'a aucune justification ici.

[paquito]

@Paquito : pourquoi utiliser une certaine forme de mépris avec liveyourlife qui a finalement très bien compris comment trouver les signes de son tableau de signe.

Si liveyourlife vient sur ce site, c'est précisément pour progresser dans sa compréhension donc je ne vois aucune raison d'utiliser ce genre de phrase :" tous mes élèves arrivent à utiliser cette règle; pourquoi pas toi?" qui n'a aucune justification ici.

Parce que je sais que ce n'est pas facile pour les élèves si on passe par l'inéquation du 1° degré; sinon, je ne méprise personne; j'essaie seulement de donner une solution qui ne nécessite pas trop de résultats algébriques parce sinon, ça coince (Ils n'ont pas fait d'algèbre). Sans rancune.