Exercice récurrence

[benjouille93]

Bonjour,
j'ai du mal avec la récurrence pour l'exercice qui me demande de montrer que par récurrence que n²>2n+1, pour tout n;)3. Je comprend l'initialisation mais j'ai du mal avec l'hérédité. Merci pour votre aide à l'avance.

[chan79]

Bonjour,
j'ai du mal avec la récurrence pour l'exercice qui me demande de montrer que par récurrence que n²>2n+1, pour tout n;)3. Je comprend l'initialisation mais j'ai du mal avec l'hérédité. Merci pour votre aide à l'avance.

salut
Montre que si n²>2n+1, alors (n+1)²>2(n+1)+1

[benjouille93]

salut
Montre que si n²>2n+1, alors (n+1)²>2(n+1)+1

oui je sais qu'il faut que je fasse ça. Je suis allé jusqu'à on suppose n²>2n+1
d'où (n+1)²=n²+2n+1>2n+1+2n+1
n²+2n+1>4n+2 mais chez pas quoi faire ensuite :triste:

[WillyCagnes]

bjr,

voir ton cours et ce lien
http://www.maths-cours.fr/terminale-s/recurrence

cas n=3
cas n=n+1

[Ben314]

oui je sais qu'il faut que je fasse ça. Je suis allé jusqu'à on suppose n²>2n+1
d'où (n+1)²=n²+2n+1>2n+1+2n+1
n²+2n+1>4n+2 mais chez pas quoi faire ensuite :triste:

Ben vu que ce que tu voulais montrer c'est que (n+1)²>2(n+1)+1 il te reste plus qu'à montrer que 4n+2 >= 2(n+1)+1.
(quand tu fait des calculs, c'est pas mal de garder à l'esprit le résultat que tu escompte obtenir...)