Racine carré et géometrie

[castorinette]

bonjour,
je rencontre un problème sur cet exercice de math, j'ai beaucoup de mal avec la géométrie.
je cherche à être aidée avec des explications.
merci d'avance

ABCDEFGH est un cube de 4 cm d'arête

a) Calculer la valeur exacte de GD et écrire le résultat sous la forme de -a racine carré de 2- avec a entier.
b) Quel est le périmètre du triangle BDG? Donner une réponse sous la forme de -a racine carré de 2-
c) Calculer la valeur exact de GK.
d) Calculer l'air du triangle BGD. Donner la valeur exacte pour une valeur arrondie au centième.

(oups ... comment intègre-t-on une image ?)

[mouette 22]

oups! comment veux tu qu' on t'aide sans l'image :lol3:

[castorinette]

oups! comment veux tu qu' on t'aide sans l'image :lol3:

ben oui
comment je peux la telecharger ? :ptdr:

[siger]

bonsoir,

j'imagine que K est le milieu de DB.......

1- GD est la diagonale de la face du cube DCGH, donc la diagonale d'un carre de coté 4 cm
ou aussi l'hypothenuse d'un triangle rectangle de cote 4cm
....
2- le triangle BDG est forme par trois diagonales d'une face du cube c'est donc un triangle equilateral donc le perimetre est ....
3- DK ( sauf erreur d'interpretation) est la hauteur du triangle equilateral BCG, ...
4- l'aire d'un triangle est egale au demi produit de la base par la hauteur, donc ici
aire = GK*BD/2,......

[castorinette]

bonsoir SIGER

Mon dieu tu es trop fort d'avoir trouver les lettres exactement au bon endroit de mon cube !!!
BRAVO! Je suis impressionnée !
si j'ai bien compris tu m'as donné tous les indices , j'ai plus qu'à mettre les formules qui vont avec, si c'est ça je crois que suis capable.

en tout cas Merci beaucoup !

j'imagine que K est le milieu de DB.......

1- GD est la diagonale de la face du cube DCGH, donc la diagonale d'un carre de coté 4 cm
ou aussi l'hypothenuse d'un triangle rectangle de cote 4cm
....
2- le triangle BDG est forme par trois diagonales d'une face du cube c'est donc un triangle equilateral donc le perimetre est ....
3- DK ( sauf erreur d'interpretation) est la hauteur du triangle equilateral BCG, ...
4- l'aire d'un triangle est egale au demi produit de la base par la hauteur, donc ici
aire = GK*BD/2,......[/quote]

[castorinette]

Bonsoir SIGER,

Par contre pour 3) c'est pas DK mais GK qui est la hauteur de BDG.
mais j'ai compris.

par contre je peux affirmer que DG est la diagonale ou que GK est la hauteur? je ne dois pas démontrer ?

Merci encore

[siger]

re

1- en general les cubes sont notes de cette facon: ABCD pour la face inferieure et EFGH pour la superieure........
2- K milieu de DB resulte des questions de l'exercice......

DG est forcement la diagonale du carre CDHG ( face laterale du cube) puisque D et G sont des sommets opposes
GK est la hauteur du triangle BDG puisque celui ci est equilateral et que K est le milieu de DB
GK est donc: mediane, hauteur, mediatrice de DG, bissectrice .......

[castorinette]

Bonsoir SIGER,

oui oui cela parait évident comme tu le dis :-)
Mais BRAVO quand meme, et merci

[castorinette]

bonjour

Alors pour a) j'ai trouvé 4V2
pour b) j'ai trouvé 12V2
pour c) j'ai trouvé rien !!!! je me perds dans les calculs !

[castorinette]

heueueu si pour c) j'ai trouvé 2V6 , mais je sais que c'est pas bon, je refais mon calcul.

[castorinette]

et pour d) j'ai trouvé 8V3

HAAA ne criez pas !! mais là je suis perdue !!!

[siger]

Re

Tout est bon!

GK est la hauteur du triangle equilateral BDG de coté 4V2, donc le cote d'un triangle rectangle DGK de cotes 4V2 et 2V2
GK² = (4V2)² -(2V2)²
GK = 2V6

l'aire du triangle BGD est egale a GK*DB/2 soit
aire = (2V6* 4V2)/2 = 4*V12= 4*2V3= 8V3

[castorinette]

whouahououou je m'impressionne !!!!!

en tout cas merci beaucoup !!!!!!!!!!!