Proba lancer de dé

[louismarianne]

Bonjour a tous, je dois répondre a l'ennoné suivant :

Quelle est la probalilité si on lance 10 fois un dé equuilibré d'obtenir 7 nombre divisible par 3?

Je n'arrive pas a trouvé la reponse.

J'ai bien compris que le but était de trouver 7 fois un "3 ou un 6".

Si quelqu'un pouvait m'eclairer et me donner le pourcentage.

Cordialement

[fatal_error]

hello,

soit p la proba d'obtenir un 6 ou un 3.
on peut noter la combinaison suivante
qqqppppppp (qui signifie que sur 10 lancés, on a choppé 7 fois p)
ou bien
ppqqqppppp qui est encore une combinaison gagnante.

La proba d'une combinaison gagnante c'est P(gagnante) = p^7(1-p)
Ton objectif c'est de trouver le nombre n de combinaisons gagnantes.

P(7 multiples de 3) = n*P(gagnante)

[Frede]

Il me semble qu'on peut rendre le problème plus simple en disant que sur ce dé, il y a deux faces qui toutes deux sont marquées "3".

Le problème devient: quelle est la probabilité pour que sur 10 lancers, le 3 sorte 7 fois ?

Le 1, le 2, le 4 et le 5 ont chacun une probabilité de sortir égale à 1/6.
Le 3 a une probabilité de sortir égale à 2/6 soit 1/3.

On a donc une loi binomiale dans laquelle on recherche la probabilité de 7 succès sachant que:
- le nombre d'essais est égal à 10
- la probabilité d'un succès est égale à 1/3 et la probabilité d'un échec est égale à 2/3

Je te donne de façon approximative le résultat que je trouve (pour te laisser chercher un peu):un peu moins de 2 chances sur 100.

[Ben314]

Y'a (comme trés souvent en proba) une ambiguïté dans l'énoncé : faut il obtenir au moins 7 multiples de 3 ou bien exactement 7 multiples de 3 ?

Il me semble qu'en français "usuel" la phrase aurais plutôt tendance à vouloir dire "au moins", mais c'est discutable...

[louismarianne]

C'est exactement.

J'ai faitune loi binomiale et je tombe sur 1.625%

Si quelqu'un peut me le confirmer :++:

[Ben314]

[url=https://www.wolframalpha.com/input/?i=binomial%2810%2C7%29+*+%281%2F3%29^7+*+%282%2F3%29^3]c'est bien ça[/url]

[louismarianne]

Bonjour.

Je dois repondre a la question :

"Un etudiant lance 20 fois une piece , il affirme qu'il a eu 10 fois pile , 10 fois face. Si la piece est equilibrée, quelle est la probabilité que cela se produise ?"

J'ai envie de repondre 50% ! mais ca doit etre trop simple..

Quelqu'un peut m'eclairer?