Binome de newton

par **djams2014** » 22 Fév 2014, 18:50

BJR

Pouvez m'aider SVP
Question : montrer que 3^(2n+1) + 2^(4n+2) est multiple de 7

par **L.A.** » 22 Fév 2014, 19:01

Bonjour.

Je pense pas qu'il faut utiliser le binôme, il faut plutôt passer par les congruences.
Commence par montrer que 3 + 2^2 = 0 [7] et 3^2 = 2^4 [7].

par **jlb** » 22 Fév 2014, 19:15

2^(4n+2)=4^(2n+1) et après tu utilises la formule de factorisation d'une somme de puissance ( Wikipédia identités remarquables, différence de puissances)

par **Joker62** » 22 Fév 2014, 19:55

Hello,

Sinon une récurrence marche pas mal logiquement.

par **Ben314** » 23 Fév 2014, 15:20

Il me semble que le plus simple, c'est de terminer en utilisant le fait que

qui implique que :

Binome de newton

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