Problème inéquation

[Dorian00]

Bonsoir,

J'ai un problème sur les inéquations à résoudre mais je n'arrive pas à poser l'inéquation...

Voici :

Colette a eu une fille à l'âge de 24 ans. Pendant combien d'années l'âge de sa fille sera-t-il inférieur à la moitié du sien?

[siger]

bonsoir


soit x l'age de la fille
l'age de la mere est donc 24 + x
d'ou......

[Dorian00]

X

[Dorian00]

pendant 23 ans elle aura donc moins que la moitié de l'âge de sa maman?

[Dorian00]

Merci beaucoup pour l'aide

[Lostounet]

pendant 23 ans elle aura donc moins que la moitié de l'âge de sa maman?

Oui c'est ça.

On note x l'age de la fille, Colette a donc toujours x + 24 ans.

Dans un certain nombre d'années a, Colette va grandir et elle aura (x + 24 + a) années et sa fille aura (x + a) années.

On cherche le nombre d'années a au bout duquel l'age de la fille dépassera la moitié de celui de Colette, donc on résout:

(x + a) > (x + 24 + a)/2

x + a - x/2 - a/2 > 12

(x + a)/2 > 12

(x + a) > 24

Lorsque la fille aura plus de 24 ans, la mère Colette aura 48 ans. L'année suivante, la fille aura 25 ans et sa mère 49, or 25x2 = 50 > 49
C'est l'année décisive