Produit Scalaire exercice -1ereS

[MissChimestry]

Bonsoir,
J'ai un exercice sur les produit scalaires que je ne comprend pas très bien. Voici l’énoncé:
Nous avons cette figure tel que :[img][IMG]http://img11.hostingpics.net/thumbs/mini_711345polygone.jpg[/img][/IMG]
AB.AC
BA.DA
BC.BA
CD.CB
AC.BA

J'ai fais :
AB.DC
Ils sont colinéaires de même sens donc
AB.DCcos0=6*2*1=12

BA.DA=AB.ADcosA=6*4*cospi/2=0
BC.BA
Je prend Hb le projeté de C sur AB cela me fait donc :
BC.BA=BH.BA= (6-2)*6=24

Mais je bloque pour CD.CB & AC.BA .. pourrais, je avoir des explicitations et de l'aide s'il vous plait ? (:

[Robic]

Bonsoir ! Je pense qu'il y a une erreur dans le calcul de BH.BA : la longueur BA ne vaut pas 6 mais 2, de plus l'angle entre BH et BA vaut 180° donc son cosinus vaut -1, il y a probablement un signe - quelque part.

Pour CD.CB, il faut appliquer la même méthode : projette B sur (CD) (tu as deux possibilités : projeter D sur (BC) ou projeter B sur (CD), il faut choisir celle qui permet de faire des calculs, donc la 2è).

Pour AC.BA, il faut se dire que BA=-AB (je parle des vecteurs) donc AC.BA = -AC.AB et là tu emploies à nouveau la même méthode...

[MissChimestry]

Bonsoir ! Je pense qu'il y a une erreur dans le calcul de BH.BA : la longueur BA ne vaut pas 6 mais 2, de plus l'angle entre BH et BA vaut 180° donc son cosinus vaut -1, il y a probablement un signe - quelque part.

Pour CD.CB, il faut appliquer la même méthode : projette B sur (CD) (tu as deux possibilités : projeter D sur (BC) ou projeter B sur (CD), il faut choisir celle qui permet de faire des calculs, donc la 2è).

Pour AC.BA, il faut se dire que BA=-AB (je parle des vecteurs) donc AC.BA = -AC.AB et là tu emploies à nouveau la même méthode...

Je viens de me rendre compte.. ce n'est pas mes calculs qui sont faut mais l'ordre des points j'ai mal recopié ma figures sur ma feuille
donc la voici:
Ca marche normalement mais ce que tu m'as expliqué est toujours valable ?

[Robic]

Ben non, du coup ça change tout ! :hum:

Donc tes résultats sont juste. De plus :
- Pour CD.CB : tu peux projeter D sur (BC) ou B sur (CD). Lequel est le plus simple ? Gagné : le 2è.Mettons qu'on appelle B' le projetté de B sur (CD), il faut donc calculer CD.CB' qui ne doit pas poser de difficulté.
- Pour AC.BA : déjà, BA=-AB donc il s'agit de calculer -AC.AB. Tu peux soit projeter B sur (AC), soit projeter C sur (AB). Qu'est-ce qui est le plus simple ? Oui, toujours le 2è. Etc.