1ère S dérivée

[Hairah]

Bonjour,

J'ai un DM à rendre vendredi mais je bloque sur une question :

Pour tout x 0, on pose f(x) =

1. Soit a un réel non nul. Démontrer que la fonction f est dérivable en a et donner la valeur de f'(a).

Je ne sais pas comment montrer qu'une fonction est dérivable.

Est-ce avec ?

Si oui je ne vois pas vraiment quoi faire avec

Merci de votre aide

[Tiruxa]

Bonjour, voici quelques indications :

Bonjour,

J'ai un DM à rendre vendredi mais je bloque sur une question :

Pour tout x 0, on pose f(x) =

1. Soit a un réel non nul. Démontrer que la fonction f est dérivable en a et donner la valeur de f'(a).

Je ne sais pas comment montrer qu'une fonction est dérivable.

Est-ce avec ? Oui

Si oui je ne vois pas vraiment quoi faire avec
Ajouter les fractions du numérateur (dénominateur commun : h(a+h)) puis simplifier par h et enfin déterminer la limite quand h tend vers 0.

Merci de votre aide

[Hairah]

Merci Tiruxa pour la réponse :)

[Hairah]

J'ai aussi une autre question, on doit tracer une courbe susceptible de représenter une fonction h sur [-4 ; 3] telle que :

• h n'est pas dérivable en -2
• h'(0) = 1
• h(-4) = h(1) = 3

Mais je ne vois pas comment interpréter que h n'est pas dérivable en -2

La courbe ne passe pas par -2 ou elle possède une particularité ?

J'ai réalisé cette courbe :
[CENTER] [/CENTER]

Merci de votre d'aide

[Tiruxa]

J'ai aussi une autre question, on doit tracer une courbe susceptible de représenter une fonction h sur [-4 ; 3] telle que :

• h n'est pas dérivable en -2 Il suffit qu'elle ne soit pas continue, comme tu l'as fait mais il faut quand même qu'elle soit définié en -2. Donc traiter les extrémités des morceaux tracés pour que f soit définie en -2.
• h'(0) = 1 OK
• h(-4) = h(1) = 3 OK

Remarque : Elle pourrait aussi être continue en -2, mais alors il doit y avoir deux demi tangentes de coefficients directeurs différents en ce point.

[Hairah]

D'accord merci pour l'aide :)