Exo de maths

[Lolote7]

On considère une machine à sous dont le but est d'obtenir un alignement de trois fruits:
On suppose que chacune des trois roues tourne aléatoirement et tombe sur un des 8 fruits suivant :
Prune, cerise, orange, citron, kiwi, abricot, banane ou fraise.

Partie A

1)Donner la probabilité de l’événement : "Obtenir trois kiwi"
2) "Avoir trois fruits identiques"
3) "Avoir trois fruits différents"
4) "Avoir deux fruits identique seulement"

Partie B

La mise est de 2 euro. On gagne 100 euro si on a trois kiwis, 30 euro pour trois fruits identiques autres que les trois kiwis, 4 euro dans le cas d'une paire, et 0euro sinon. On note G la variable aléatoire correspondant au Gain net de ce jeu.
1) Donner la loi de probabilité de G
2) Calculer son espérance. Est-ce un jeu équitable ?
:mur:

[tototo]

On considère une machine à sous dont le but est d'obtenir un alignement de trois fruits:
On suppose que chacune des trois roues tourne aléatoirement et tombe sur un des 8 fruits suivant :
Prune, cerise, orange, citron, kiwi, abricot, banane ou fraise.

Partie A

1)Donner la probabilité de l’événement : "Obtenir trois kiwi"
2) "Avoir trois fruits identiques"
3) "Avoir trois fruits différents"
4) "Avoir deux fruits identique seulement"

Partie B

La mise est de 2 euro. On gagne 100 euro si on a trois kiwis, 30 euro pour trois fruits identiques autres que les trois kiwis, 4 euro dans le cas d'une paire, et 0euro sinon. On note G la variable aléatoire correspondant au Gain net de ce jeu.
1) Donner la loi de probabilité de G
2) Calculer son espérance. Est-ce un jeu équitable ?
:mur:

Bonjour,

1) P(3 kiwi)=(1/8)^3
P(3 fruits identiques)=8*(1/8)^3=1/64
P( 3 fruits différents)=(8*7*6)/8^3=42/64

[tototo]

Bonjour,

P(2 fruits identique)=(8*7*3)/8^3

[tototo]

Bonjour

Esperance=probabilité*gain probable

[tototo]

Bonjour,



Si Esperance>2 le joueur a intérêt a jouer
Si Esperance<2 le joueur n'a pas intérêt a jouer