Montrer Que F Est Une Fonction Affine

[Harmoniiiie]

Bonsoir :lol3: ,

J'ai eu un contrôle de maths récemment avec un exercice que je n'ai toujours pas compris, le voici :

• Soit f la fonction définie sur R par f(x)=-x²-(x+5)(3-x)+1/2x

Montrer que f est une fonction affine où f(x) est de la forme f(x)= ax+b avec a=5/2 et b=-15

• Alors j'ai essayé de faire ça :

f(x)= -x²-(x+5)(3-x)+1/2x
= -x²-[3x-x²+15+5x]+1/2x
= -x²-3x+x²-15-5x+1/2x
= -7,5 -15

Donc a= -7,5 et b= -15

Le problème comme vous pouvez le voir c'est que je ne trouve pas la bonne valeur pour a... Je suis bloqué, donc si quelqu'un pouvait m'aider à m'éclairer sur ce sujet-là, cela serait très gentil :we:

Merci d'avance,

Harmoniiiie.

[annick]

Bonsoir,
je crois qu'il y a des erreurs de signes.
D'abord, tu ne mets pas de - devant le 1er x², puis ensuite, il y en a un, ce que je crois plus plausible.

Soit f la fonction définie sur R par f(x)=x²-(x+5)(3-x)+1/2x

f(x)= -x²-(x+5)(3-x)+1/2x

Ensuite, tu écris :

f(x)= -x²-(x+5)(3-x)+1/2x
= -x²-[3x-x²+15+5x]+1/2
= -x²-3x+x²-15-5x+1/2

Il y a 1/2x sur la première ligne, puis juste 1/2 ensuite ???

Pour moi, lorsque tu développes ton produit, il y a un -5x dans les crochets.

Bref, tu cumules un peu les oublis et les erreurs d'étourderie.

[Harmoniiiie]

Mais oui tu as tout à fait raison!
Désolé pour les erreurs, journée difficile pour moi :p
En effet tout s'explique :

f(x)= -x²-(x+5)(3-x)+1/2x
= -x²-[3x-x²+15-5x]+1/2x
= -x²-3x+x²-15+5x+1/2x
= 5/2 -15

a = 5/2 et b=-15

Bingo! Erreur stupide de ma part :p

Merci Annick,

Bonne soirée à toi. :)

[annick]

Tu as encore oublié le x du 5/2, sinon, c'est juste.
Bonne soirée à toi aussi et repose-toi bien pour éviter ces petites erreurs demain :lol3: