Wolfram Alpha

[chminka]

Quelqu'un peut il m' aider ?????
il faut trouver la valeur de x ??
Comment faire ?

[L.A.]

Bonsoir.

Aucun de ces trois "énoncés" n'est une équation en x, par conséquent ta question n'a pas de sens.
Et je ne vois pas non plus quelle autre question pourrait être posée à partir de là. On peut éventuellement vérifier si l'égalité (3) est vraie ou fausse, mais c'est tout.

[chminka]

Bonsoir

C'est une question dans un devoir de préparation pour examen a faire a la maison
et voila l énonce exactement de la question
Résoudre l’équation suivante (il faut trouver la valeur de x – suggestion : utilisez Wolfram Alpha).
Il y a rien d'autre !!!! à moins que le prof veut nous piéger !!!!!!

Merci

[wserdx]

[deltab]

Bonjour

Bonsoir
Résoudre l’équation suivante (il faut trouver la valeur de x – suggestion : utilisez Wolfram Alpha).
Merci

où est l'équation?

[Robic]

Comme déjà dit, (1) et (2) ne sont pas des équations, ce sont juste des expressions. Quant à (3), c'est une égalité. Il suffit de tracer la courbe de la fonction intégrée pour voir qu'elle est fausse ('log' désigne-t-il le logarithme naturel ou le logarithme décimal ? - peu importe, dans les deux cas c'est faux).

On peut le démontrer en majorant la fonction intégrée. L'inverse du dénominateur est toujours plus petit que 1/3 et si on note le numérateur sous forme f(x) = (1-log x).x, on voit (dériver : ça donne f'(x) = -log x) qu'il croît entre 0 et 1 puis décroît entre 1 et f(4), donc son maximum est f(1)=1. Il en résulte que la fonction intégrée est majorée par 1/3 (en étudiant précisément la fonction intégrée, j'ai trouvé un maximum en ~0.91177 qui vaut ~0.31765). L'intégrale est donc inférieure à 4/3, elle ne peut pas valoir 4.

Si c'est un logarithme décimal, le numérateur croît entre 0 et 10/e puis décroît entre 10/e et f(4), donc son maximum est f(10/e)=10/(e.ln10)~1,597, et comme l'inverse du dénominateur est toujours majorée par 1/3, la fonction à intégrer est inférieure à 1,6/3. L'intégrale sera majorée par 4x1,6/3 qui ne peut pas valoir 4.

(Tout ça en espérant ne pas m'être trompé dans les calculs, mais le graphique confirme.)

[chminka]

Merci beaucoup je vais voir avec mon prof