Spectre d'un signal

[bipbip8]

Bonsoir,

On me demande de tracer le spectre théorique de . J'ai donc pensé à faire la transformée de fourier de cette fonction puis la tracer sauf que j'obtiens même avec wolphrom un truc lourd.

Une aide ? merci

[sinusx]

Bonjour bipbip8,

L'intérêt de calculer la décomposition en série de Fourier d'un signal périodique est sa représentation dans une base de sinus/cosinus de fréquences multiples de .

Ici, ton signal est déjà représenté dans une telle base (il s'agit en fait d'un signal rectangulaire impair d'amplitude E). La décomposition en série de Fourier d'un sinus est... un sinus ! Ce signal est déjà projeté dans la base "sinus/cosinus".

Du coup, pour tracer le "spectre" de , il suffit de tracer des segments verticaux de hauteur aux pulsations (abscisses) . Cela signifie que à la pulsation , le signal porte une densité spectrale de puissance : le spectre est une visualisation de la répartition de la puissance portée par le signal aux différentes fréquences.

En espérant que ce soit un peu plus clair...

[bipbip8]

Merci sinus x oui c'est très clair. J'avais déjà eu la réponse lors du TP à 8h car c'était pour ce matin mais merci encore.