DM sur Equation

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Chaymae_e
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DM sur Equation

par Chaymae_e » 11 Fév 2014, 23:48

:we: Bonjour, pouvez vous m'aidez pour ce DM. Je n'ai rien fait encore. :triste:

On considère un rectangle ABCD tel que AB= 8cm et AD= 10cm. M est un point variable sur le segment [AD] et le point I tels que AMIJ soit un carré.

On note H le point d'intersection des droites (IJ) et (BC) et K le point d'intersection des droites (MI) et (CD). On note x la longeur du segment [AM].

On se propose de chercher les positions du point M pour lesquelles la somme des aires des quadrilatères AMIJ et CKIH est égale à la moitié de l'air du rectangle ABCD.


1. Faire une figure soignée traduisant l'énoncé avec [AM]= 2 cm.

2. Exprimer en fonction x la somme des aires des quadrilatères AMIJ et CKIH que l'on notera S(x).

3. Quel est l'ensemble de définition de la fonction ?

4. Développer et réduire l'expression de S (x).

5. Traduire le problème posé par une équation.

6. Développer le produit (x - 4)(x - 5) et en déduire les solutions du problème posé.

Merci d'avances pour vos réponses.



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Rockleader
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par Rockleader » 12 Fév 2014, 00:04

Si tu ne nous dis pas sur quoi tu bloques on feras pas l'exo à ta place ;)
Commences par chercher toi même !
Cette histoire est entièrement vraie puisque je l'ai inventé du début à la fin !

Frangine
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par Frangine » 12 Fév 2014, 01:00

Bonsoir et tu l'as posté plusieurs fois sur combien de forums ?

MATHEMATES
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Enregistré le: 19 Sep 2013, 15:22

souci avec developpement et factorisation

par MATHEMATES » 12 Fév 2014, 01:23

bonsoir à tous,
j'ai besoin d'aide svp c'est à en devenir dingue, j'aime les maths mais alors là le calcul littéral j'ai un souci
voila l'exo:

A = (x+7) (3x-5) – 2x (3x-5) ²
1 . Développer puis réduire A
2. Factoriser A

j'ai commencé par faire ca mais je ne sais pas si c'est bon de +
A = (x+7) (3x-5) – 2x (3x-5) ²
A= (x*3x+x*(-5)+7*3x+7*(-5)) .....
A= 3x² - 5x + 21x - 35 ....
.. a partir de 2x (3x-5) ² ..je c pas koi faire car la parenthèse est au carré

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Rockleader
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par Rockleader » 12 Fév 2014, 01:57

MATHEMATES a écrit:bonsoir à tous,
j'ai besoin d'aide svp c'est à en devenir dingue, j'aime les maths mais alors là le calcul littéral j'ai un souci
voila l'exo:

A = (x+7) (3x-5) – 2x (3x-5) ²
1 . Développer puis réduire A
2. Factoriser A

j'ai commencé par faire ca mais je ne sais pas si c'est bon de +
A = (x+7) (3x-5) – 2x (3x-5) ²
A= (x*3x+x*(-5)+7*3x+7*(-5)) .....
A= 3x² - 5x + 21x - 35 ....
.. a partir de 2x (3x-5) ² ..je c pas koi faire car la parenthèse est au carré


Il aurait été plus judicieux de poster un nouveau sujet.

Sinon; il s'agit d'une identité remarquable

(a+b)^2 = a^2 +2ab + b^2


Mais si tu as un doute que tu ne te rappelles plus, tu peux re-développer:

(a+b)^2 = (a+b)*(a+b)
Cette histoire est entièrement vraie puisque je l'ai inventé du début à la fin !

gwendolin
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par gwendolin » 12 Fév 2014, 18:25

bonjour,

il serait intéressant de savoir sur quel segment sont positionnés I et J!!

gwendolin
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par gwendolin » 12 Fév 2014, 18:31

si vraiment c'est un x et pas un multiplié par
A = (x+7) (3x-5) – 2x (3x-5) ²
A= (x*3x)+(x*-5)+(7*3x)+(7*-5)-2x(9x²-30x+25)
A= 3x² - 5x + 21x - 35 -18x^3+60x²-50x
A=-18x^3 +63x²-34x-35

factorisation :
A = (x+7) (3x-5) – 2x (3x-5) ²
A=(3x-5)[(x+7)-2x(3x-5)]
A=(3x-5)(x+7-6x²+10x)
A=(3x-5)(-6x²+11x+7)

Chaymae_e
Membre Naturel
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par Chaymae_e » 13 Fév 2014, 23:48

Rockleader a écrit:Si tu ne nous dis pas sur quoi tu bloques on feras pas l'exo à ta place ;)
Commences par chercher toi même !



Bonjour, je n'y arrive pas à la question 5 et 6. Merci de m'aider.

gwendolin
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par gwendolin » 14 Fév 2014, 18:00

as-tu un schéma?

gwendolin
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par gwendolin » 14 Fév 2014, 18:30

. Exprimer en fonction x la somme des aires des quadrilatères AMIJ et CKIH que l'on notera S(x).
A(AMIJ)=x²
A(IKHC)=(8-x)(10-x)
S(x)=x²+(8-x)(10-x)

3. Quel est l'ensemble de définition de la fonction ?
si M est en A, AM=x=0
si AM est en D, AM=x=10 cm mais alors J est sur [AB) et K sur [DC)

4. Développer et réduire l'expression de S (x).
je pense que tu sais faire

5. Traduire le problème posé par une équation.
x²+(8-x)(10-x)=(8*10)/2=40

6. Développer le produit (x - 4)(x - 5) et en déduire les solutions du problème posé.
on obtient une équation équivalente-->solutions

 

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