Derivation

par **sylvia59** » 09 Fév 2014, 14:11

Bonjour j'ai un exercice de DM sur lequel je bloque, voici l'énoncé :
Soit f la fonction définie sur ]0;+ infini[ par f(x)= (3- 1/x)(x^3+2x²)
Calculer la derivée de f et justifier la derniere ligne de l'affichage obtenu avec un logiciel de calcul formel:

1)f(x): (3-1/x)*(x^3+2x^2)
x> (3-(1/x))-(x^3+2-x²)

2)simplifier deriver f(x)
9-x²+10-x-2

Voilà merci d'avance

par **Manny06** » 09 Fév 2014, 15:05

sylvia59 a écrit:Bonjour j'ai un exercice de DM sur lequel je bloque, voici l'énoncé :
Soit f la fonction définie sur ]0;+ infini[ par f(x)= (3- 1/x)(x^3+2x²)
Calculer la derivée de f et justifier la derniere ligne de l'affichage obtenu avec un logiciel de calcul formel:

1)f(x): (3-1/x)*(x^3+2x^2)
x> (3-(1/x))-(x^3+2-x²)

2)simplifier deriver f(x)
9-x²+10-x-2

Voilà merci d'avance

où est ton calcul de dérivée ?
utilise la dérivée de u/v

par **tototo** » 09 Fév 2014, 17:03

sylvia59 a écrit:Bonjour j'ai un exercice de DM sur lequel je bloque, voici l'énoncé :
Soit f la fonction définie sur ]0;+ infini[ par f(x)= (3- 1/x)(x^3+2x²)
Calculer la derivée de f et justifier la derniere ligne de l'affichage obtenu avec un logiciel de calcul formel:

1)f(x): (3-1/x)*(x^3+2x^2)
x> (3-(1/x))-(x^3+2-x²)

2)simplifier deriver f(x)
9-x²+10-x-2

Voilà merci d'avance

Bonjour

f'(x)=(1/x^2)(x^3+2x^2)+(3-1/x)(3x^2+4x) car (uv)'=u'v+uv'

par **Manny06** » 09 Fév 2014, 18:22

tototo a écrit:Bonjour

f'(x)=(1/x^2)(x^3+2x^2)+(3-1/x)(3x^2+4x) car (uv)'=u'v+uv'

effectues ce calcul tu trouveras l'expression de ton énoncé

par **sylvia59** » 11 Fév 2014, 18:36

Manny06 a écrit:effectues ce calcul tu trouveras l'expression de ton énoncé

Merci pour vos réponses mais quand j'effectue ce calcul je ne trouve pas l'expression de l'énoncé

f'(x)=(1/x^2)(x^3+2x^2)+(3-1/x)(3x^2+4x) car (uv)'=u'v+uv'
L'une de mes dernieres ligne de calcul est :
x^3/x² + 2x²/x² + 9x² +12x-3x²/x - 4/x

Pouvez vous m'aider svp ?

par **Manny06** » 11 Fév 2014, 20:07

sylvia59 a écrit:Merci pour vos réponses mais quand j'effectue ce calcul je ne trouve pas l'expression de l'énoncé

f'(x)=(1/x^2)(x^3+2x^2)+(3-1/x)(3x^2+4x) car (uv)'=u'v+uv'
L'une de mes dernieres ligne de calcul est :
x^3/x² + 2x²/x² + 9x² +12x-3x²/x - 4/x

Pouvez vous m'aider svp ?

x^3/x²=x
x²/x²=1
tout est juste sauf le dernier terme qui vaut -4

par **sylvia59** » 12 Fév 2014, 13:44

je trouve : 13x-5+9x²
je dois me tromper quelque part

par **Manny06** » 12 Fév 2014, 14:02

sylvia59 a écrit:je trouve : 13x-5+9x²
je dois me tromper quelque part

la fin de ton calcul
x+2+9x²+12x-3x-4=
9x²+10x-2

par **sylvia59** » 13 Fév 2014, 09:42

D'accord merci
je dois juste faire ce calcul pour justifier ?

par **Manny06** » 13 Fév 2014, 13:31

sylvia59 a écrit:D'accord merci
je dois juste faire ce calcul pour justifier ?

oui c'est cela

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