Vecteur 1er S

[rastacoolyass]

Bonsoir, je bloque à une étape d'un exercice qui me demande de comparer deux distances. Ça veut dire quoi comparer les distances d'une droite ou d'un vecteur? Il faut faire comment? Merci :zen:

[siger]

bonsoir

tu demande est trop imprecise pour recevoir une reponse ..

[rastacoolyass]

bonsoir

tu demande est trop imprecise pour recevoir une reponse ..

Ok désolé.
ABCD est un parallélogramme, I est le milieu de [BC], R est le point d'intersection des droites (AI) et (BD), S le point d'intersection des droites (DI) et (AC). On se propose de prouver que les droites (RS) et (AD) sont parallèles, puis de comparer les distances RS et AD. On se place dans le repère (A ; vecteur AB, vecteur AD).
a) Déterminer ne équation de chacune des droites (AC), (BD), (AI) et(DI).
b) Calculer les coordonnées de R et S
c) Répondre alors aux questions posées
Je bloque à la c) , comparer les distances RS et AD

[siger]

re

je ne comprends pas la notion de " distances RS et AD"
il semble que ce soit les longueurs des segments (????)

[rastacoolyass]

re

je ne comprends pas la notion de " distances RS et AD"
il semble que ce soit les longueurs des segments (????)

RS et AD sont des droites, et des vecteurs
RS et AD sont parallèles parce qu'ils sont colinéaires,
RS(0;1/3)
AD(0;1)
Donc AD= 3RS
C'est ça la comparaison des distances AD et RS? :/
L'énoncé est pas clair...

[siger]

re

effectivement par la geometrie ( thales) on obtient aussi AD = 3RS

comme je l'ai deja dit je comprends pas non plus l'enonce
il ne peut s'agir de la distance entre AD et RS qui est evidente puisque RS est parallele a l'axe AD......
?????????

[Tiruxa]

Bonsoir,

En fait c'est effectivement un exercice qui peut se faire par Thalès, mais là le concepteur a voulu qu'il soit traité par analytique. D'où la recherche des équations de droite pour obtenir les coordonnées de S et R.
On en déduit effectivement que
donc (AD)//(RS)
et en prenant les normes des vecteurs AD=3RS , on a bien fini par comparer les distances...

Ok le but en général est d'utiliser l'outil le mieux adapté.... là c'est d'utiliser un outil sans toucher aux autres.... :hum:

[chan79]

Salut
Même si l'énoncé ne va pas dans ce sens, on peut remarquer que S est le centre de gravité de BCD et R celui de ABC.
On en déduit que IS/ID=1/3 et IR/IA=1/3
Avec la réciproque de la propriété de Thalès dans ADI, (SR) et (AD) sont parallèles et DA=3*SR