Logarithme népérien

[antique]

Bonjour, je bloque sur quelques exos

D'abord on a : (ln x)² + lnx - 6 = 0
Comment enlever ou traduire le "(ln x)²"

Ensuite on a ln(3x-2) = 2 ; ça équivaut à 3x-2 = e^(2) mais comment faire pour résoudre ?

Merci d'avance et bonne journée :salut:

[morpho]

Bonjour, je bloque sur quelques exos

D'abord on a : (ln x)² + lnx - 6 = 0
Comment enlever ou traduire le "(ln x)²"

Ensuite on a ln(3x-2) = 2 ; ça équivaut à 3x-2 = e^(2) mais comment faire pour résoudre ?

Merci d'avance et bonne journée :salut:

1. tu pose: X = ln(x) et résoud l 'éq 2eme en X

2. 3x-2 = e^2 tu résous normalement , e^2 c'est un nombre !!!

[ampholyte]

Bonjour,

Pour résoudre : (ln x)² + lnx - 6 = 0, il faut que tu poses X = ln(x)

Pour la seconde, n'oublie pas que e² est une constante comme -2, il te suffit simplement d'isoler x.

[Carpate]

Bonjour, je bloque sur quelques exos

D'abord on a : (ln x)² + lnx - 6 = 0
Comment enlever ou traduire le "(ln x)²"

Ensuite on a ln(3x-2) = 2 ; ça équivaut à 3x-2 = e^(2) mais comment faire pour résoudre ?

Merci d'avance et bonne journée :salut:

1) (1)
Equation définie sur
Tu remarques qu'en posant on se ramène à l'équation du second degré (2)
Mais attention les racines de (2) ne sont pas forcément celles de (1) : voir

2)
Définit le domaine d'existence de l'équation puis :

...

[antique]

ok merci c'est plus clair :)