DM Vecteurs

[adri92200]

Bonjour à toutes et à tous. Voila mon professeur ma donne vendredi un DM sur le vecteur pour mardi seulement. Le pb c'est que moi et les vecteurs bah c est pas top... Voici mon DM : http://imageshack.com/a/img843/9478/wo75.jpg

Pour les premières questions est ce que je peux utiliser les propriétés des triangles ( une droite qui passe par le milieu de deux cotes...) ou ca soit être prouver par mes vecteurs ?

[siger]

bonjour,

quel exerxercice ? les trois?
et qu'est-ce-que tu as fait?

[adri92200]

Pour les premières questions doit on prouver par les vecteurs ou par des propriétés comme une droite qui passe par deux milieu est parallèle au 3eme cote.. Et ainsi prouver que le vecteur est égal a la moitié.. Ou alors doit on prouver par le calcul ?

[siger]

re

si tu voulais bien preciser de quoi tu parles!
sans precision je ne comprend pas ta question.....

[adri92200]

Exercice 1 :

1) CF=2OI

O milieu de [BE]
I milieu de [BF]

Considérons le triangle BCF :

Dans un triangle, Si un segment a pour extrémité les milieux de deux cotes opposes alors il mesure la moitié du troisième cote et est parallèle a ce dernier. Donc OI=1/2CF donc CF=2OI

Est ce que c est bon ??

BE=2IM

I milieu de [BF]
M milieu de [EF]

Considérons le triangle BEF

Dans un triangle, Si un segment a pour extrémité les milieux de deux cotes opposes alors il mesure la moitié du troisième cote et est parallèle a ce dernier. Donc IM=1/2BE donc BE=2IM

[siger]

re

non le raisonnement n'est pas bon, car il s'agit de vecteurs et non de segments.....
en notant {AB} = vecteur AB
( en particulier AB = BA en segments et {AB} = -{BA} en vecteurs
de même {AB}+{CB}=0 si B est le milieu de AC)

on cherche {CF}=2{OI} et non CF =2OI

il faut donc ecrire les relations en vecteurs et utiliser le theoreme de Chasles pour transformer les equations
{CF}={CB}+{BF} = 2{CO} + 2{BI}
mais {CO}={OB}
d'ou {CF}=2({OB}+{BI})= 2{OI}

idem pour la suite
{BE}= 2{IM}......