Dm pour vendredi et j'ai vraiment du mal ...

[Baba]

Salut a tous !!!

Donc comme le nom de mon post l'indique j'ai un peu de mal avec mon dm ...
Et ca commence dès la première question ...
Je rate peut être quelque chose d'évident, donc si vous aviez la solution a mon premier problème, cela m'arrangerait !!
Voilà l'énoncé de ce que je dois faire pour le moment:

Soit l'équation x^3 -7x +6=0 d'inconnue réelle x. Après en avoir déterminé une solution entière, résoudre l'équation.


Si quelqu'un avait la solution ca m'arrangerait.

Merci.

[colo]

1 est une solution évidente donc tu peux factoriser par x-1. Mais regarde la réponse que j'ai fait à Pucinette17 juste au dessus car c'est quasiment le même exercice.

[Baba]

Dsl mais je comprends pas bien la marche à suivre ....

(même si j'ai vu de suite que 1 était une solution)

[haydenstrauss]

x^3 -7x +6=0 d'inconnue réelle x.

tu peux essaye la methode de cardon si tu ne l'a connais pas n'essai surtout pas de faire tu passera trois heure devant ton probleme.

Il a di que 1 était solution par consequent on peut ecrire :
x^3 -7x +6=0
donc
(x-1)(ax²+bx+c)=0

a ton de chercher par identitication a b c et apres tu aura un nouvelle eequation a resoudre

[Baba]

Pour être sur de pas faire de betises:

Il faut tout de même que x^3 -7x +6=(x-1)(ax²+bx+c)

[haydenstrauss]

ouais c'est tout a fait sa maintenant develloppe et identifie a b c :)

[Oumzil]

Baba la clé c'est la division euclidienne du trinome sur x-1
après applique la propriété :
ab=0 ====> a = 0 ou b=0
bonne chance !
si tu bloques toujours je t'aide à trouver la sollution

[Baba]

Bon ben j'ai développé mais je crois que j'ai zappé la manière pour identifier a,b et c ...

J'arrive à rien là ...

[colo]

Tu écris ce que tu as développé sous la forme suivante :
( )X^3+( )X^2+( )X+( )=0 :équation 1

et ton équation initiale est :
1X^3+0X^2+7X-6=0 :équation 2


Identifier les coefficients, c'est écrire que le coefficient de X^3 de l'équation 1 est égal au coefficient de X^3 de l'équation 2
puis idem pour les coefficients de X^2, de X et la constante de l'équation 1 est égale à la constante de l'équation 2
Cela donne des équations simples à résoudre qui te donneront les valeurs de a,b,c

Ensuite, pour la suite du problème, tu as un produit nul donc l'un des facteurs est nul. Tu as 2 équations à résoudre . La première de degré 1 te redonne la solution 1 et la seconde équation est de degré 2 donc calcul du discriminant

[Oumzil]

Baba tu sais commnt on fait la division euclidienne d'un trinome sur x-a ?

[Baba]

Je dois avouer que je ne sais pas exactement ce que c'est une division euclidienne ...

[nada-top]

salut,

je te propose la méthode de Horner c tres pratique regardeici (post 9 ) et si tu comprend pas qq chose je suis là.

[Oumzil]

regarde ca si il te rappelle quelque chose :

[Baba]

Sérieusement j'y ai rien compris ...

Je suis fatigué et à moitié malade et je me pose des questions sur mon année de terminale.
J'ai pas vraiment de problèmes dans toutes les matières sauf en math (ou d'ailleurs j'ai toujours bien réussi jusqu'à l'an dernier).

Je desespère ...

[Oumzil]

hmm .... t'es sur t'as jamais vu ca ?

[Oumzil]

alors : il suffit de dévolopper (x-1)(x²+x-6 ) et trouver que c'est égale à x^3 - 7x +6


modification de l'image
oui dsl j'ai changé l'image juste après l'avoir posté mais il prend un certain temps

[Oumzil]

et après tu résouds l'équation : (x-1) (x²+x+6) =0

[Baba]

alors : il suffit de dévolopper (x-1)(x²+x+6 ) et trouver que c'est égale à x^3 - 7x +6


Dsl mais en refaisant le calcul j'ai remarqué une petite erreur !!

Il faut développer (x-1)(x²+x-6)

Mais merci ...

(faut dire que l'an dernier j'ai vraiment eu un prof de merde ...)

[nada-top]

si tu comprend pas la division euclidienne applique la méthode de Horner..

tu =
donc maintenant tu cherche a , b et c ..avec Horner on a tout simplement:

(le meme coefficient de )
( 1 est la racine et 0 est le coefficient de )


donc ton équation est équivaut à (la meme chose que Oumzil mais ça va plus vite)

[nada-top]

si tu comprend pas la division euclidienne applique la méthode de Horner..

tu =
donc maintenant tu cherche a , b et c ..avec Horner on a tout simplement:

(le meme coefficient de )
( 1 est la racine et 0 est le coefficient de )
(1est toujours la racine et (-7) est le coefficient de )

donc ton équation est équivaut à

Oumzil---t'as fait une erreur à la dérnière étape de la division .