Sphere / Cylindre

par **vincent2111** » 01 Fév 2014, 17:34

Bonjour à tous,
en premier lieu je tiens a remercier les personnes de ce forum pour leur aide dans mon ancienne
discussion qui m'a été précieuse !

J'ai un autre exercice du même type sur lequel je bloque, c'est pour ça que je reviens vers vous
pour être aider !

Une sphère de rayon R est contenue dans un cylindre de base de cercle de rayon R et de hauteur 2R.

1- Calculer les volumes Vs et Vc de la boule (sphère) et du cylindre en fonction de R.
En déduire la valeur du rapport Vc/Vs

2- Calculer la surface de la sphère et la surface latérale du cylindre en fonction de R.
Que constatez-vous ?

Voilà tout ! Merci à vous d'avance, et si vous pouviez me donner les calculs accompagné d'une petite explication je suis preneur !

Bonne journée !

par **tototo** » 01 Fév 2014, 18:10

vincent2111 a écrit:Bonjour à tous,
en premier lieu je tiens a remercier les personnes de ce forum pour leur aide dans mon ancienne
discussion qui m'a été précieuse !

J'ai un autre exercice du même type sur lequel je bloque, c'est pour ça que je reviens vers vous
pour être aider !

Une sphère de rayon R est contenue dans un cylindre de base de cercle de rayon R et de hauteur 2R.

1- Calculer les volumes Vs et Vc de la boule (sphère) et du cylindre en fonction de R.
En déduire la valeur du rapport Vc/Vs

2- Calculer la surface de la sphère et la surface latérale du cylindre en fonction de R.
Que constatez-vous ?

Voilà tout ! Merci à vous d'avance, et si vous pouviez me donner les calculs accompagné d'une petite explication je suis preneur !

Bonne journée !

Bonjour

Vs=(4/3)*pi*R^3

Vc=pi*R^2*2R=2*pi*R^3

Vc/Vs=3/2

par **WillyCagnes** » 01 Fév 2014, 18:23

Bonjour

Vs=(4/3)*pi*R^3 ok

correction du volume C
Vc=pi*R^2*H =pi*R²(2R)= 2pi*R^3

par **vincent2111** » 02 Fév 2014, 11:38

Merci beaucoup, donc d'après vos réponses je dois prendre celle de WillyCagnes, calculer
Vs et Vc et ensuite divisé le résultat de Vc par celui de Vs et j'aurais ma réponse ?

Merci encore

PS : Comment puis-je calculer la surface de la sphère et celle 'latérale ?' du cylindre ? (le tout en fonction de R)
Merci !

par **WillyCagnes** » 02 Fév 2014, 12:18

as tu essayé de chercher tes renseignements avec Google?

surface d'uns sphère =4PixR²

pour le cylindre tu as la hauteur =2R
et la longueur = circonférence du cercle =voir ton cours
et la surface laterale =2Rxlongueur

par **vincent2111** » 02 Fév 2014, 19:10

Merci, et bien le problème est que je n'ai pas commencé de cours sur tout cela^^

par **vincent2111** » 03 Fév 2014, 17:31

Je trouve au final 2pix2R² c'est normal ? (pour la surface latérale du cylindre)

par **WillyCagnes** » 03 Fév 2014, 18:18

oui
Surface laterale cylindre=4piR²

par **vincent2111** » 04 Fév 2014, 17:43

merci encore !

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