Exercice géométrie dans l'espace

[Drakula]

Bonsoir tout le monde, le seule chapitre qui me pose le problème en maths c'est bien celui-ci ..
Quelqu'un pourrait m'aider dans la résolution de cet exercice ?


Bref voila l'énoncé:



Ce que j'ai fais:

La 1) Utilisation de Pythagore je trouve EI = EJ = V13/3
De même JF = IF = V10/3
Donc les deux sont isocèles.

b)

D'après la question précédente, IEF est isocèle en E donc la médiane, la hauteur la bissectrice issue de E et la médiatrice de la base IJ sont confondues donc EK est perpendiculaire IJ
Même raisonnement, dans le triangle IFJ donc (KF) est perpendiculaire (IJ)

(IJ) perpendiculaire à (EK)
(IJ) perpendiculaire à (KF)
(EK) et (KF) C dans (EKF) et sont sécantes donc (IJ) (IJ) perpendiculaire à (EKF)

Ensuite je vois pas comment faire.

Merci de vos réponses.

[Suldrun]

pour la question 2), voici quelques propriétés qui devraient t'aider:

-si une droite est perprendiculaire à un plan, alors elle est perpendiculaire à toutes droites de ce plan
-si une droite est perpendiculaire à deux droites (sécantes) d'un plan, alors elle est perpendiculaire à ce plan

tu peux utiliser la question b) et les informations qu'on te donne sur K

[Tiruxa]

tu peux utiliser la question b) et les informations qu'on te donne sur K

Ce sont les données sur le point P qui vont servir.

Un truc qui marche bien dans ce genre d'exercice, quand on doit démontrer que D est orthogonale à D', on peut regarder s'il n'est pas plus simple de démontrer que D' est orthogonale à D. (dans le plan c'est évidemment la même chose mais dans l'espace, on peut avoir des données sur D' mais pas sur D)

Par exemple, on peut l'utiliser ici pour démontrer que (IJ) est orthogonale à (FP).

[Suldrun]

Ce sont les données sur le point P qui vont servir.

En effet, c'est le point P