Dans ton exemple les énergies "cachées" sont liées à la gravité et à la pression. Les transferts successifs d'énergie se font à peu près comme suit :
1 - Tu mets l'objet à la surface de l'eau = tu lui fournis une certaine énergie potentielle gravitationnelle initiale.
2 - L'objet s'enfonce dans l'eau à cause du lest = conversion d'une certaine quantité d'énergie potentielle gravitationnelle en énergie cinétique. Si la trappe au fond n'est pas encore ouverte, cette énergie cinétique sera transférée à l'eau, principalement en formant des vaguelettes. Si la trappe au fond est déjà ouverte, une partie de l'énergie sera convertie en la différence de pression entre l'air dans le mobile et l'air extérieur (voir point 4).
3 - Si la trappe n'est pas encore ouverte, tu déclenches son ouverture = apport depuis l'extérieur de l'énergie nécessaire pour ouvrir la trappe. On peut imaginer un mécanisme plus sophistiqué genre la trappe est faite en un matériau spécial qui se dissout rapidement dans l'eau (auquel cas il y a échange d'énergie par réaction chimique) ou plus simplement une soupape très sensible qui va bouger en utilisant l'énergie stockée dans la différence de pression entre l'air dans le mobile (même pression que l'air extérieur) et l'eau juste en dessous (pression un tout petit peu plus élevée).
4 - L'air enfermé dans le mobile se met à l'équilibre avec l'eau juste en dessous, ce à quoi tu te réfères dans ton post par "que se passe-t-il : rien". Alors que c'est pas rien : l'énergie stockée dans la différence de pression entre l'air dans le mobile et l'eau sous le mobile se "déplace" et se retrouve stockée dans la différence de pression entre l'air dans le mobile et l'air extérieur. Plus précisément, l'énergie de pression "air dans le mobile - eau sous le mobile" est convertie en énergie cinétique communiquée à l'eau sous le mobile. Cette eau remonte dans le mobile, ce qui comprime l'air dans le mobile (l'énergie cinétique de l'eau est reconvertie en énergie de pression, cette fois-ci dans la différence de pression entre l'air dans le mobile et l'air extérieur).
5 - Ouverture du robinet, même principe que pour la trappe, il y a de toute façon un échange d'énergie à l'uvre.
6 - L'air dans le mobile sort par la trappe et entraîne l'hélice puis le mobile = conversion de l'énergie de pression en énergie cinétique (de translation de l'air d'abord, puis de rotation de l'hélice, puis de translation du mobile)
Après on peut ergoter sur ce qu'on considère comme "énergie extérieure", perso je considère que le champ de gravitation ne fait pas partie du mobile, et que l'énergie qu'il fournit est donc "extérieure" (cette énergie est de toute façon fournie par l'opérateur qui place le mobile sur l'eau). À noter que si le mobile est bien conçu il ne tombera pas au fond de l'eau, il pourra continuer à flotter, mais évidemment pour répéter l'expérience avec le même mobile, il faudra commencer par le sortir de l'eau, c'est-à-dire le "recharger" en énergie potentielle gravitationnelle.
Pour la propulsion au savon, voir
ici