Vibration d'un ressort avec deux masses égales à son éxtremité

[Don vito]

Bonjour,
Soit un ressort avec deux masses égales à son extrémité , symétriques à t=0 (au repos) par rapport au centre O et lâchés sans vitesse initiale.
Dirigeons X de O vers la droite et notons M2 le point droit et M1 le point gauche/
Ma question : lorsque je veux établir l’équation différentielle vérifiée par M2 par exemple je sais que d'apres la définition la force exercée par le ressort est F= -K.;)L(Ux) avec (Ux) vecteur directeur unitaire de (OX) et ;)L = L0-L ou L est la longueur du ressort à l'instant t.Ainsi j'obtiens F= -K.(L0-(X2-X1)(Ux) mais ce n'est pas ce que je trouves dans la solution :s. Je me perds un peu merci de bien vouloir m'éxpliquer.

[Mathusalem]

Bonjour,
Soit un ressort avec deux masses égales à son extrémité , symétriques à t=0 (au repos) par rapport au centre O et lâchés sans vitesse initiale.
Dirigeons X de O vers la droite et notons M2 le point droit et M1 le point gauche/
Ma question : lorsque je veux établir l’équation différentielle vérifiée par M2 par exemple je sais que d'apres la définition la force exercée par le ressort est F= -K.L(Ux) avec (Ux) vecteur directeur unitaire de (OX) et L = L0-L ou L est la longueur du ressort à l'instant t.Ainsi j'obtiens F= -K.(L0-(X2-X1)(Ux) mais ce n'est pas ce que je trouves dans la solution :s. Je me perds un peu merci de bien vouloir m'éxpliquer.

Que dit ta solution ?

[Black Jack]

k.(x2 - x1 - Lo) = -m2.d²x2/dt²
k.(x2 - x1 - Lo) = m1.d²x1/dt²

Eliminer x1 entre les 2 équations et ...
Tenir compte des conditions initiales ...

:zen: