Unité coefficient de frottement de l'air

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adriadeus
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Unité coefficient de frottement de l'air

par adriadeus » 03 Nov 2012, 22:05

Bonjour,
Je travaille en ce moment sur les forces de frottement de l'air mais je ne connais pas l'unité du coefficient de frottement de l'air k. Quelqu'un la connaît-il?
Merci d'avance



Mathusalem
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par Mathusalem » 03 Nov 2012, 22:48

adriadeus a écrit:Bonjour,
Je travaille en ce moment sur les forces de frottement de l'air mais je ne connais pas l'unité du coefficient de frottement de l'air k. Quelqu'un la connaît-il?
Merci d'avance


Quelle formule du frottement utilises-tu ?

Si c'est

Alors

adriadeus
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par adriadeus » 04 Nov 2012, 13:02

ah oui désolé j'ai oublié de préciser, c'est en kv^2.

Black Jack

par Black Jack » 04 Nov 2012, 13:14

Je n'avais pas vu ta seconde intervention avant d'écrire ce message.

Attention, dès que la vitesse de l'objet dans l'air n'est plus très petite, les frottements sont aérodynamiques et alors de la forme F = -k.v²

En effet, la force de traînée est de la forme : F = (1/2).Rho(air).Cx.S.v² et donc k = (1/2).Rho(air).Cx.S (avec S = maître couple ou si on préfère, section de l'objet résistante au passage dans l'air )

Mais pour les faibles vitesses, le Cx dépend de la vitesse : Cx = 24/Re (avec Re le nombre de Reynolds (qui est proportionnel de la vitesse) et on a alors Cx proportionnel à 1/v)
Alors que pour les vitesses plus grandes (mais pas besoin de beaucoup dans l'air), le Cx est quasi constant.

Donc pour les faibles vitesses: F = -k1.v et pour vitesse plus élévée : F = -k2.v²

Les unités de k1 et k2 sont bien entendu différentes : k1 en N.s/m et k2 en en N.s²/m²
*****

Info sur le nombre de Reynolds sur le lien : http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_de_Reynolds

pour l'air (à 25°C) : la viscosité cinémétique est 15,6.10^-6 m²/s

Et donc par exemple pour une boule de 10 cm de diamètre : Re = 0,1.v/(15,6.10^-6) = 6400.v (avec v la vitesse)

On voit sur le graphe qu'à patrir de Re = 200, on a presque Cx = cte.

Donc pour la boule considérée, on a Re > 200 pour v > 200*6400 = 0,03 m/s ... c'est à dire même pour de très faibles vitesses.
*****

Donc en pratique, on peut presque toujours considérer les forces de frottement dans l'air de la forme F = -k.v²

... sauf évidemment dans certains exercices d'école qui souvent ne se préoccupent guère d'être réalistes.
*************************

Et donc pour F = -k.v², k est en N.s²/m² (unité SI) qu'on peut aussi écrire kg/m

.

Black Jack

par Black Jack » 04 Nov 2012, 13:17

Zut j'ai oublié d'envoyer ceci pour info:

Image

adriadeus
Membre Naturel
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par adriadeus » 04 Nov 2012, 15:50

Ok merci beaucoup pour ces informations :we:

 

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