Trou noir dans un verre de boisson gazeuse... lol

[Kikoo <3 Bieber]

Yo à tous et à toutes ;)

Après avoir passé la matinée (ou presque) à enlever les joints de portes de chez ma tante, j'ai pris un verre de cooca-coola afin de me détendre un peu. :zen:

En le secouant d'un geste circulaire, j'ai remarqué que je créais un petit vortex de forme conique.
Les grosses bulles engendrées par les turbulences s'agglomèrent au centre du tourbillon alors que les petites bulles sont projetées tangentiellement au vortex.
A cause des forces de friction solides et fluides, le tourbillon perd en vitesse, et le cône devient de moins en moins prononcé. A ce moment-là, les petites bulles prennent des orbites circulaires approximatives ou bien elliptiques, s'il y a déjà une grosse bulle (voire un amas de grosses bulles) au centre.
Enfin, quand le tout se stabilise - il n'y a plus ou presque plus de mouvement de liquide - , le peu de petites bulles qui reste se concentre au centre du verre, avant d'imploser (question de tension superficielle il me semble).

Voilà, j'en arrive à ma question : Si nous devions faire un modèle afin d'expliquer le mouvement des bulles, pourrions-nous faire une analogie avec la théorie de la gravitation d'Einstein ?
Je veux dire que j'ai entendu parler des trous noirs, objets extrêmement massiques qui engendrent un champ gravitationnel super élevé en tourbillonant sur eux-mêmes. Alors si l'on en croit les théories développées jusqu'à maintenant, est-ce que c'est la masse de l'objet et la déformation qu'elle induit qui provoque le tourbillon ou est-ce le tourbillon qui fait s'agglomérer la matière ? Et pourquoi ? :hum:

Je parle de trous noirs, mais c'est pour me la péter ^^ Il est vrai que cette théorie est vraie pour tout objet massique : la preuve, notre Soleil.

Voilà, si vous pouviez m'aider à mieux comprendre les phénomènes plus ou moins complexes qui se produisent dans le verre, je vous ferai moults bisous affectueux :girl2:
Merci d'avance !

[Skullkid]

Salut, comme personne ici ne connaît suffisamment bien à la fois en relativité générale et méca flotte, j'espère que tu es déjà allé poser ta question ailleurs !

Quelques éléments de réponse quand même : dans ta bouteille, le "creux" qui se forme à la surface du liquide est dû à la force centrifuge. Je ne sais pas pourquoi les grosses bulles viennent au centre, mais ça n'est peut-être pas impossible qu'elles se retrouvent au centre non pas parce qu'elles s'y déplacent, mais parce que c'est le seul endroit où elles survivent (une bulle c'est fragile, donc les effets de marrée à la périphérie du tourbillon sont peut-être suffisants pour les éclater ; encore une fois je n'ai pas fait le calcul, ce n'est qu'une hypothèse). Après, le fait que les bulles continuent à aller au centre même quand la bouteille ne tourne plus, je ne sais pas pourquoi :/

Les trous noirs n'engendrent pas un gros champ gravitationnel parce qu'ils tournent sur eux-mêmes, ils engendrent un gros champ gravitationnel parce qu'ils sont lourds. Ils tournent sur eux-mêmes parce qu'ils tournaient déjà sur eux-mêmes du temps où ils étaient des gros nuages de poussières interstellaires, et ils tournent vite parce qu'ils sont petits (conservation du moment cinétique, voir le patineur qui tourne plus vite en ramenant les bras le long du corps). Un objet attiré par un centre de gravitation tourne autour de lui dès qu'il a une vitesse initiale qui n'est pas dirigé vers le centre de gravitation (la gravité ne va modifier que la composante de la vitesse dirigée vers le centre de gravitation).

J'ai soigneusement évité de parler de relativité générale parce que j'aurais sans doute dit des âneries, mais je ne sais pas à quel point les images de nappe bleue quadrillée qui se déforme qu'on voit dans tous les documentaires vulgarisés est pertinente...

[Kikoo <3 Bieber]

Merci beaucoup, Skullkid Je savais que j'obtiendrais une réponse en patientant !

dans ta bouteille, le "creux" qui se forme à la surface du liquide est dû à la force centrifuge.

Donc par cette accélération normale au tourbillon circulaire, la matière (la boisson gazeuse) s'accumule sur les bords, ce qui forme le cône. Est-ce juste ?

Je ne sais pas pourquoi les grosses bulles viennent au centre, mais ça n'est peut-être pas impossible qu'elles se retrouvent au centre non pas parce qu'elles s'y déplacent, mais parce que c'est le seul endroit où elles survivent (une bulle c'est fragile, donc les effets de marrée à la périphérie du tourbillon sont peut-être suffisants pour les éclater ; encore une fois je n'ai pas fait le calcul, ce n'est qu'une hypothèse).

Ca m'a l'air plausible, mais comme je n'ai pas un niveau suffisant, je ne pourrai pas en juger ^^ Faudrait que je demande à Domi en effet, peut-être qu'il a un modèle à nous proposer.

Mais si j'ai bien compris, le tourbillon a une vitesse moins grande vers le centre qu'à sa périphérie, ce qui expliquerait une moins grande friction localement d'où un milieu plus propice aux grosses bulles ?
Ne serait-ce pas plutôt une conséquence immédiate de la gravité ?
Je m'explique : Comme la bulle est une demi-sphère surplombant le liquide, elle ne fait pas partie du liquide, donc n'est pas soumise (ou l'est relativement peu) à la force centrifuge du vortex, me trompé-je ?
Mais là encore, ce que je dis n'est pas très pertinent car les bulles ont une masse négligeable, et ne sont reliées au liquide que par le phénomène de tension que je ne connais que trop peu. Cette masse n'est pas suffisante afin d'expliquer l'agglomération des bulles au centre du tourbillon, et sans doute y a-t-il un minimum de force centrifuge à la surface du liquide...

Les trous noirs n'engendrent pas un gros champ gravitationnel parce qu'ils tournent sur eux-mêmes, ils engendrent un gros champ gravitationnel parce qu'ils sont lourds. Ils tournent sur eux-mêmes parce qu'ils tournaient déjà sur eux-mêmes du temps où ils étaient des gros nuages de poussières interstellaires, et ils tournent vite parce qu'ils sont petits (conservation du moment cinétique, voir le patineur qui tourne plus vite en ramenant les bras le long du corps). Un objet attiré par un centre de gravitation tourne autour de lui dès qu'il a une vitesse initiale qui n'est pas dirigé vers le centre de gravitation (la gravité ne va modifier que la composante de la vitesse dirigée vers le centre de gravitation).

Ah, cela amène de nouvelles questions !
Et pourquoi donc les astres tournaient-ils avant de former des étoiles ? Justement, qu'est-ce qui explique que les gaz et les particules de matière issus de l'explosion d'une autre étoile puissent s'agglomérer en tourbillonant ?
Et cette agglomération, d'où vient-elle ?

[Skullkid]

Donc par cette accélération normale au tourbillon circulaire, la matière (la boisson gazeuse) s'accumule sur les bords, ce qui forme le cône. Est-ce juste ?

Oui, si tu as déjà fait un peu de statique des fluides et de mécanique en référentiel non inertiel (normalement ça se voit en L1/maths sup mais bon), tu peux essayer de traiter le cas simplifié du bocal cylindrique rempli d'eau qui tourne sur lui-même à une vitesse angulaire constante. On trouve que la surface de l'eau forme un paraboloïde elliptique une fois l'équilibre atteint, en supposant qu'alors toute l'eau tourne à la même vitesse angulaire que le bocal.

Mais si j'ai bien compris, le tourbillon a une vitesse moins grande vers le centre qu'à sa périphérie, ce qui expliquerait une moins grande friction localement d'où un milieu plus propice aux grosses bulles ?

Par exemple oui, je pensais plutôt à la différence de force centrifuge entre la partie de la bulle qui est vers le centre et la partie qui est vers la périphérie (effet de marrée) mais la friction pourrait aussi contribuer. Encore une fois, faut au moins faire les ordres de grandeur pour vérifier, ce que je n'ai pas fait.

Ne serait-ce pas plutôt une conséquence immédiate de la gravité ?
Je m'explique : Comme la bulle est une demi-sphère surplombant le liquide, elle ne fait pas partie du liquide, donc n'est pas soumise (ou l'est relativement peu) à la force centrifuge du vortex, me trompé-je ?

La bulle est entraînée par le liquide, donc elle tourne, donc il y a une force centrifuge. Bon je précise quand même pour éviter des malheurs à tes futurs profs de physique (certains sont assez pointilleux là-dessus) que ça peut être considéré comme un abus de langage de parler de force centrifuge vu que ce n'est pas une "vraie" force, plutôt une accélération d'entraînement due à la rotation d'un référentiel.

Et pourquoi donc les astres tournaient-ils avant de former des étoiles ? Justement, qu'est-ce qui explique que les gaz et les particules de matière issus de l'explosion d'une autre étoile puissent s'agglomérer en tourbillonant ?
Et cette agglomération, d'où vient-elle ?

En gros, les poussières dans la nébuleuse ont une vitesse initiale, et évidemment elles n'ont pas toutes la même. Lorsqu'une région de la nébuleuse est suffisamment dense, elle commence à se contracter sous l'effet de sa propre gravité. La direction de la force gravitationnelle n'a aucune raison d'être la même que celle de la vitesse des poussières, donc tout ça se met à tourner, et de plus en plus vite au fur et à mesure que la nébuleuse se contracte. Le seul moyen de former une étoile qui ne tourne pas ce serait de partir d'une nébuleuse dont toutes les caractéristiques auraient une symétrie sphérique.

[Kikoo <3 Bieber]

J'ai pu télécharger des cours de sup PCSI en méca classique, thermodynamique, électrocinétique et optique géo... Mais j'ai pas pu trouver de la statique flu ni des polycops sur l'électromagnétisme (à part en PSI, mais j'y suis pas encore !)
Pour de la vraie méca flu et les ondes, je pense que je vais devoir attendre la spé aussi.

En tout cas, réponse très complète ! Merci encore ;) Je peux te faire confiance

[vincentroumezy]

En effet, la mécanique des fluides est traitée en spé.
Par contre, la statique, normalement, c'est en sup.

[Mathusalem]

Ça me semble quand même bizarre que les bulles soient entraînées vers le centre.

Lorsqu'on a un système liquide qui tourne sur soi, la résultante des forces fait que les éléments denses sont entraînés vers le centre et les éléments moins denses se retrouvent en périphérie.

Du coup, la bulle qui a une densité inexistante face au reste du liquide, devrait être propulsée vers l'extérieur...J'vais aller prendre un truc gazeux et refaire l'expérience :)

Et je confirme que parler de force centrifuge c'est mal. On a vite tendance à assimiler cela à la sensation qu'on éprouve dans un référentiel en rotation, et on se voit très vite faire un bilan des forces qui n'a aucun sens.

[Micki28]

Salut !

Il faudrait que je retrouve un de mes TD de mécanique des fluides en PSI.
On avait fait un exercice où on étudiait un fluide dans un sceau qui tourne avec une vitesse angulaire constante.

Et on déduisait des équations que la surface était une paraboloïde.

La statique des fluides se fait en sup dans le cours de thermodynamique.
Et la mécanique des fluides se fait en spé PSI-PC-MP.

Pour les bulles, j'en ai aucune idée.

Mais en tout cas, tu es balaise d'avoir fait une analogie entre les trous noirs et un fluide en rotation xD.

[Mathusalem]

Salut !

Il faudrait que je retrouve un de mes TD de mécanique des fluides en PSI.
On avait fait un exercice où on étudiait un fluide dans un sceau qui tourne avec une vitesse angulaire constante.

Et on déduisait des équations que la surface était une paraboloïde.

La statique des fluides se fait en sup dans le cours de thermodynamique.
Et la mécanique des fluides se fait en spé PSI-PC-MP.

Pour les bulles, j'en ai aucune idée.

Mais en tout cas, tu es balaise d'avoir fait une analogie entre les trous noirs et un fluide en rotation xD.

La paraboloide vient du fait que tu calcules la ligne isobare. Vu que le liquide n'a (presque) pas de coefficient de cisaillement, il s'aligne automatiquement sur une isobare.

[vincentroumezy]

La forme serait pas plutôt due au fait qu'un fluide ayant une vitesse plus élevé exerce moins de pression ?
A Micki: Les MP ne font pas de méca flu.

[Micki28]

La forme serait pas plutôt due au fait qu'un fluide ayant une vitesse plus élevé exerce moins de pression ?
A Micki: Les MP ne font pas de méca flu.

Je n'étais pas sur pour les MP...

Merci

[vincentroumezy]

C'est très dommage je trouve, mais bon, on ne peut pas tout faire.

[Mathusalem]

La forme serait pas plutôt due au fait qu'un fluide ayant une vitesse plus élevé exerce moins de pression ?
A Micki: Les MP ne font pas de méca flu.

Non.
Tu trouves que la différentielle de pression dans le seau en rotation est

avec r le rayon en partant du centre, et h la hauteur depuis le fond du seau.
En intégrant, en appelant y la hauteur en dessus du fond du seau, tu trouves


Mais encore une fois, tu fais un bilan de forces vertical et radial. Ensuite tu obtiens l'équation sur la pression, et tu regardes le profil d'une isobare ( zone de pression constante ). Pour la surface du liquide, tu trouves le profil ci-dessus.

[Kikoo <3 Bieber]

Yo !

Salut !

Il faudrait que je retrouve un de mes TD de mécanique des fluides en PSI.
On avait fait un exercice où on étudiait un fluide dans un sceau qui tourne avec une vitesse angulaire constante.

Ah ouais, ça serait le top ! Merci d'avance

Mais en tout cas, tu es balaise d'avoir fait une analogie entre les trous noirs et un fluide en rotation xD.

^^ Je sais pas, j'ai fait tourner le verre machinalement, puis... "c'est trop beau, c'est pas possible" :zen:
C'est pour ça que je voulais vous demander si vous aviez deux-trois bricoles pour expliquer ça.

Ça me semble quand même bizarre que les bulles soient entraînées vers le centre.

Lorsqu'on a un système liquide qui tourne sur soi, la résultante des forces fait que les éléments denses sont entraînés vers le centre et les éléments moins denses se retrouvent en périphérie.

Du coup, la bulle qui a une densité inexistante face au reste du liquide, devrait être propulsée vers l'extérieur...J'vais aller prendre un truc gazeux et refaire l'expérience

Pour les autres bulles en tout cas, les plus minuscules sont projetées sur le bord du verre, les petites tournent à peu près selon la trajectoire que j'ai donné au-dessus et les moyennes restent proches du centre. Mais c'est pas tout le temps vrai... :hum: Quand je fais pas tourner le verre assez vite, les grosses bulles peuvent aussi rester sur le bord. Mais le phénomène se produit lorsque l'hyperboloïde, comme vous dites, est assez prononcée.
Bon, je vais me prendre un verre de fanta pour avoir les idées claires ^^