Tronc d'arbre

[Naruto68]

bonsoir,

voila je planche sur un exercice sur les liquides en équilibre et j'aurai souhaité savoir si quelqu'un pouvait m'aider
merci d'avance

voici l'énoncé :

Un tronc d'arbre de forme cylindrique, de rayon R et de longueur l flotte sur l'eau. Il s'y enfonce d'une profondeur h. La masse volumique de l'eau, est de 1 kg par litre, le rayon R du tronc est de 1 m et il s'enfonce de h = 0,87m. Quant à la masse volumique de l'air, elle est négligéé;

J'ai répondu aux 4 premières quesitons mais la je ne vois pas du tout comment faire:

5) Soit O l'angle qui caractérise l'immersion. Etablir la relation entre O, h et R.
6) Ecrire la condition d'équilibre du tronc ( je dirais que la résultante des forces soit nul et que les forces n'ont pas tendance à faire tourner). En déduire l'expression de sa masse volumique en fonction de O et de la masse volumique de l'eau.
Pour cela, on donne l'expression du volume Vi de tronc immergé :

Vi = R²l ((O-(sin2O)/2))

3) Calculer numériquement O et la masse volumique du tronc

merci d'avance aux personnes qui voudront bien m'aider

[flaja]

bonsoir
5) il faut faire un schéma : c'est le cosinus de l'angle qu'il faut exprimer.
6) Archimède : masse d'eau déplacée = force appliquée au tronc

pour vérifier la réponse :