Travail d'une force!!

[Benjamin]

Quand tu es dans le plan complexe, r est de la forme Rcomp=R_*exp(jwt), donc on dérive par rapport au temps, on a d(R_*exp(jwt))/dt=R_*jw*exp(jwt)=Rcomp*(jw).
Ainsi, une dérivation dans le plan temporel revient à une multiplication par (jw) dans le plan complexe. dr/dt devient Rcomp*(jw). Le but de la question 2 est de trouver R_, puisque tout les exp(jwt) se simplifie après.

[nivéa]

qui pourrez m'aider à l'aide d'un exemple.
MERCIII!!

[nivéa]

est-ce que quelqu'un pourrai m'expliquer à l'aide d'un exemple!!

[Benjamin]

On prend un circuit RC classique.

Tu as alors dU/dt+U/tau=E, où tau=RC est la constante de temps, et E la tension appliquée à l'ensemble RC.

Si on se place en régime sinusoïdal permanent, on a E=sin(wt). Transposons le problème dans le plan complexe pour trouver U (et éviter de résoudre l'équation différentiel). Alors Ecomplexe=E*exp(j(wt-pi/2))=E*exp(-j*pi/2)*exp(jwt)=E_*exp(jwt) avec E_=E*exp(-j*pi/2). E_ est l'envellope complexe du signal d'entrée.

La tension U se met sous la forme U_*exp(jwt) dans le plan complexe, où U_ est l'enveloppe complexe de la tension U au borne du condensateur. La dérivée par rapport au temps revient à multiplier par (jw), l'équation différentielle devient dans le plan complexe : (jw)*U_+U_/tau=E_.

Ainsi,
U_=E_/(jw+1/tau)=E_*tau/(1+(jw)tau)

Tu as donc l'enveloppe complexe U_.

[nivéa]

Malgres les explication de Benjamin631 , je ne suis pas arrivée.!!

[nivéa]

j'ai fait quelque chose mais je ne suis pas sur du tout de mon résultat:

au début de cette partie, ils disent: on s'intéresse au mouvement de l'électron suivant la direction Ox.

soit, l'expression devient:



avec

-

les x c'est des x complexes.

[Benjamin]

Oui, c'est ça. Fait attention à la petite faute d'inattention, c'est omega_0 devant le dernier x, et non pas omega. Ensuite, n'oublie pas que E=E0*cos(wt), il y a là aussi une exponentielle complexe qui apparait.

[nivéa]

oui, mais alors ce que tu as écrit :

Ici, tu as en fait E_=Eo*exp(jwt). L'enveloppe complexe s'obtient en n'enlevant la partie temporelle, c'est-à-dire exp(jwt). Donc E_=Eo. J'ai désigné par E_ la grandeur complexe associée à E

.

ne correspond pas à ce que j'ai fait pour E??

[Benjamin]

Si tu mets E0 à droite, il faut aussi que tu enlèves exp(jwt) à gauche c'est tout ;)

[nivéa]

alors l'expression devient:
-

[nivéa]

Si tu mets E0 à droite, il faut aussi que tu enlèves exp(jwt) à gauche c'est tout

cela veut dire, qu'il faut que j'enlève les x ??!!

[nivéa]

alors l'expression devient:
-

je rectifie, je sais ou se trouve mon erreur:

-

-

et on simplifie ensuite par pour obtenir l'expression obtenir enfin x(w)

[Benjamin]

Je ne sais pas trop ce que tu appelles Xm, mais si tu as Xm=x*exp(jwt), (avec x complexe) alors c'est ok.