Travail d'une force!!

[nivéa]

Oui, c'est juste.

comment à partir de la somme des forces, je peux montrer que l'équation du mouvement de l'électron s'écrit:

idée:
il faut que je remplace

!!!

et là j'aurai une chance de me rapprocher de l'expression demandée??!

[Benjamin]

Il faut que tu remplaces q par sa valeur (-e), et que tu exprimes tout en fonction de r. a=d²r/dt² et v=dr/dt.

[nivéa]

merci, mais ce que je n'arrive pas à comprendre c'est les termes comme :
et
d'où vient : et ?!

Pourrais-tu m'expliquer, merci

[Benjamin]

Tu les trouves par identification. Devant r et dr/dt, tu as des termes, fonction de k et m. Tu peux donc poser alpha=... et omega0=....

[nivéa]

Tu les trouves par identification. Devant r et dr/dt, tu as des termes, fonction de k et m. Tu peux donc poser alpha=... et omega0=....

je n'ai pas comprend d'où tu sors:

Devant r et dr/dt, tu as des termes, fonction de k et m.

[Benjamin]

Quand tu as écrit le PFD, tu as abouti à quoi au final ? Il y a bien des choses devant r et dr/dt ? Sinon, c'est que tu t'es trompé.

[nivéa]

le PDF:
-kr -hv -eE =ma
pour me rapprocher de l'équation, je mets tout en fonction de r

donc,
-kr -h(dr)/(dt) -eE =m(d²r)/(dt²)

alors, je trouve:
(d²r)/(dt²) + kr+h(dr)/(dt) = ( -eE)/m

[nivéa]

pour trouver l'expression demandée, il faut diviser le membre de gauche par m.
avec : et .

ce que j'ai écrit avant, c'est faux?!

[nivéa]

expliciter:

c'est ça qui faut répondre??!

[nivéa]

donner les significations physiques des 2 quantités

ma réponse
:facteur d'amortissement
: coefficient de raideur

[nivéa]

qd, il demande de trouver l'expression de l'amplitude complexe:

ma réponse:
sachant, que le régime imposé est permanent, je suis en PFS
donc



ici, le facteur d'amortissement est nul

donc, on se trouve avec une expression de cette forme:


c'est une équation d'un oscillateur harmonique premier dimension.
J'écris ensuite, l'expression de l'amplitude :


on pose les conditions initiales:
1:
2:

Soit
1:
1:

2:
2: , d'ou

donc, l'expression de l'amplitude complexe est:


Est-ce que jusque là c'est bon?!!

[Benjamin]

le PDF:
-kr -hv -eE =ma
pour me rapprocher de l'équation, je mets tout en fonction de r

donc,
-kr -h(dr)/(dt) -eE =m(d²r)/(dt²)

alors, je trouve:
(d²r)/(dt²) + kr+h(dr)/(dt) = ( -eE)/m

Attention à la petite faute de calcul. Il faut aussi diviser par m à gauche, mais j'ai vu après que tu as des bonnes réponses, donc OK;).

[Benjamin]

expliciter:

c'est ça qui faut répondre??!

Oui, c'est ça qu'il faut répondre.

[Benjamin]

donner les significations physiques des 2 quantités

ma réponse
:facteur d'amortissement
: coefficient de raideur

omega est la pulsation propre. Il caractérise la bande passante ou le temps de réponse du système.

[Benjamin]

qd, il demande de trouver l'expression de l'amplitude complexe:

ma réponse:
sachant, que le régime imposé est permanent, je suis en PFS
donc



ici, le facteur d'amortissement est nul

donc, on se trouve avec une expression de cette forme:


c'est une équation d'un oscillateur harmonique premier dimension.
J'écris ensuite, l'expression de l'amplitude :


on pose les conditions initiales:
1:
2:

Soit
1:
1:

2:
2: , d'ou

donc, l'expression de l'amplitude complexe est:


Est-ce que jusque là c'est bon?!!

Alors là, c'est tout faux. Le fait que le régime est établi veut dire que tu as passé le stade transitoire de mise en mouvement de l'électron. Autrement dit, tu peux utiliser la transformation complexe. Il ne faut pas confondre le régime permanent avec le régime stationnaire (ou statique).
Va voir ici pour voir ce que c'est. Dans le dernière paragraphe, on te donne la définition de ce qu'on appelle enveloppe complexe.

Je n'ai vu nul part dans l'énoncé qu'on avait alpha=0. Ainsi donc, tu reprends ton équation obtenu à parti du PFD. Ensuite, tu appliques la transformation complexe, c'est-à-dire que la dérivation revient à multiplier par (j*w), et la double dérivation revient à multiplier par (j*w)²=-w². Tu n'as plus d'équation différentielle à résoudre, c'est bien là tout l'intérêt de la technique.

Et tu gardes bien évidemment la membre de gauche -eE/m, mais là aussi, il faut transformer E.

[nivéa]

donc, E ici vaut: E(t)=Eo coswt ex.

[Benjamin]

donc, E ici vaut: E(t)=Eo coswt ex.

Non, ça c'est l'expression temporelle de E. Quand tu transformes, tu passes dans le plan complexe, tu n'est plus dans le domaine temporelle. En fait, tu as Etemporelle=RE(Ecomplexe) où RE désigne la partie réelle.

Ici, tu as en fait E_=Eo*exp(jwt). L'enveloppe complexe s'obtient en n'enlevant la partie temporelle, c'est-à-dire exp(jwt). Donc E_=Eo. J'ai désigné par E_ la grandeur complexe associée à E.

[nivéa]

je n'ai pas tres bien compris ton explication

Ensuite, tu appliques la transformation complexe, c'est-à-dire que la dérivation revient à multiplier par (j*w), et la double dérivation revient à multiplier par (j*w)²=-w². Tu n'as plus d'équation différentielle à résoudre, c'est bien là tout l'intérêt de la technique.

merci.

[Benjamin]

Si tu n'as jamais vu la transformation complexe, c'est sûr que c'est pas jouable. Je ne sais pas trop comment t'apprendre depuis la base le truc. Mais si on te pose cette question, c'est que c'est censé être dans ton cours. Je ne peux que t'encourager à voir dans ton cours ce qui est en lien avec ça, et de lire aussi l'article wikipedia que je t'ai déjà passé. J'ai cherché sur le net un cours qui expliquait ça, mais j'ai pas trop trouvé...

Pour le moment, je n'ai pas trop d'autres solutions à te proposer, désolé.

[nivéa]

alors maintenant, si je multiplie par jw²
??!!