La trajectoire des satellites artificiels

[raptor77]

Bonjour
J'aurais une question un peu bête sur la trajectoire des satellites : pourquoi lorsqu'ils tournent autour de la Terre ils décrivent des élipses alors qu'ils pourraient décrire des cercles ?
Désolé si ma question paraît bête :zen:
Je vous remerci pas avance de vos réponses.
Cordialement.
Raptor.

[Nightmare]

Bonjour

Tu peux regarder ici

[BancH]

pourquoi lorsqu'ils tournent autour de la Terre ils décrivent des élipses alors qu'ils pourraient décrire des cercles ?

S'ils décrivaient des cercles, ils ne pourraient pas rester en orbite autour de la Terre.

[Chimomo]

Ils peuvent décrire un cercle s'ils sont à une certaine hauteur du sol, on parle alors de satellite géostationnaire. Sinon il s'agit d'un mouvement à force centrale, donc la trajectoire est une ellipse, mais ce résultat n'est pas immédiat du tout.

[raptor77]

Même les satellites géostationnaire ne décrivent pas un cercle ils ont une orbite légérement elliptique

[Sdec25]

En fait aucune orbite ne décrit rigoureusement un cercle.
Toutes les orbites sont elliptiques, les orbites circulaires ne sont en fait que des cas particuliers d'orbites elliptique, où l'excentricité est (presque) nulle.

Et les orbites géostationnaires ne sont que des cas particuliers d'orbites circulaires, l'orbite se situant dans le plan de l'équateur à une certaine altitude.
Les orbites géostationnaires ne sont pas les seules à être circulaires.

[Chimomo]

Je parlais des orbites des planètes et satellites dans des approximations usuelles. Car les orbites elliptiques n'existent pas non plus (la trajectoire ne se referme jamais sur elles même en fait, l'apogée se déplace très légérement).

[flaja]

Les satellites géostationnaires, par définition, restent toujours au-dessus du même endroit de la terre. Ils tournent donc à la même vitesse que la terre : 1 tour / jour.

[cesar]

il manque un point capital à vos explications : l'orbite circulaire n'est pas stable. Si un corps est en orbite circulaire, il n'y reste pas longtemps, à cause des perturbations qu'il subit et son orbite devient tres vite elliptique.

Aussi, les satellites geostationnaires ont besoin de corrections de trajectoires et ne peuvent être geostationnaires qu'avec du carburant dans les reservoirs....

[Dominique Lefebvre]

il manque un point capital à vos explications : l'orbite circulaire n'est pas stable. Si un corps est en orbite circulaire, il n'y reste pas longtemps, à cause des perturbations qu'il subit et son orbite devient tres vite elliptique.

Aussi, les satellites geostationnaires ont besoin de corrections de trajectoires et ne peuvent être geostationnaires qu'avec du carburant dans les reservoirs....

Bonjour,
Il faut peut être préciser cette dernière phrase. parce que l'emploi du mot "stabilité" peut induire en erreur.

Une orbite peut être instable pour des raisons propre à la dynamique du système dont on étudie l'orbite. Par exemple, dans un système dynamique à trois corps, si un des corps est beaucoup moins massif que les deux autres (cas typique de l'ensemble Terre+Solei+Lune ou mieux Terre+Lune+géostationnaire), alors on constate une instabilité des orbites. Ceci est bien expliqué par la dynamique des systèmes non linéaires.

L'ensemble Terre-Lune perturbe (d'environ 1° par an) l'orbite d'un géostationnaire, qui sans correction aurait une durée de vie de moins de 10 ans.

Autre source de perturbations: les hétérogénéités de la gravitation terrestre. Les irrégularités du champ gravitationnel terrestre perturbent l'orbite des satellites. Savez-vous que la cartographie du champ terrestre a d'abord été faite par les militaires américains pour effectuer les corrections nécessaires à la navigation des missiles de croisières (surtout) et des ICBM (un peu moins sensibles).

Enfin dernière source de perturbation : le bourrelet équatorial de la Terre qui induit une précession (la précession nodale) qui modifie le plan de l'orbite du satellite.

Les satellites à défilement qui circulent à qq centaines de km d'altitude ont eux un tout autre problème: le frottement sur les couches hautes de l'atmosphère, qui est bien plus perturbant que les causes mentionnées ci-dessus.

[Quidam]

Bonjour
J'aurais une question un peu bête sur la trajectoire des satellites : pourquoi lorsqu'ils tournent autour de la Terre ils décrivent des élipses alors qu'ils pourraient décrire des cercles ?
Désolé si ma question paraît bête :zen:
Je vous remerci pas avance de vos réponses.
Cordialement.
Raptor.

Non,non ! Ce n'est pas une question bête ! Les réponses ci-dessus, parfaitement correctes, peuvent paraître complexes.

On peut simplement dire que si un corps tourne autour d'un autre corps dans un univers parfaitement vide où aucun autre corps ne serait présent et qu'à un instant donné la vitesse de l'un des corps est exactement égale à ce qu'elle doit être pour que la trajectoire soit circulaire, alors la trajectoire sera circulaire et le restera toujours ! Mais absolument rien n'est vrai dans toutes ces hypothèses.

1 - Il y a plus de deux corps dans notre univers (si, si !)

2 - L'univers n'est pas vide

3 - Aucun instrument de mesure n'est parfait, donc aucun intrument ne peut déterminer avec une précision infinie la vitesse et la direction que l'on doit donner à un satellite. Il y aura toujours une erreur !

En d'autres termes, le satellite géostationnaire n'est géostationnaire qu'avec une certaine marge d'erreur et grâce à des corrections opérées de temps en temps. On souhaite que la trajectoire soit circulaire, donc on fait tout pour qu'il en soit ainsi en sachant qu'on ne pourra qu'approcher la perfection. Les obstacles à cette perfection sont multiples (cités par d'autres intervenants ci-dessus).

Même lorsque cesar dit :

il manque un point capital à vos explications : l'orbite circulaire n'est pas stable. Si un corps est en orbite circulaire, il n'y reste pas longtemps, à cause des perturbations qu'il subit et son orbite devient tres vite elliptique.

Aussi, les satellites geostationnaires ont besoin de corrections de trajectoires et ne peuvent être geostationnaires qu'avec du carburant dans les reservoirs....

ce n'est qu'une façon de parler. La trajectoire ne devient pas plus elliptique qu'elle n'était circulaire auparavant ! La trajectoire elliptique devient une approximation plus raisonnable que la trajectoire circulaire, mais c'est toujours une approximation, indispensable dans un univers aussi complexe...

Je suis bien conscient de n'avoir pas AJOUTE d'explication supplémentaire : ce n'était vraiment pas nécessaire compte tenu de ce qui a été dit ci-dessus. Je veux simplement dire que ta question pourrait se comparer à la question suivante :

Je parcours 100 km à la vitesse de 100km/h. Je pars à 2 H, pourquoi ne suis-je pas arrivé à 3 H 0mn 0,0000000 secondes ?

Parce que 100 km n'est qu'une approximation, parce que 100KM/h n'est qu'une approximation, parce que ma montre n'indique que les secondes...

Lorsque la trajectoire d'un corps dans l'espace n'est influencé que par un seul autre corps, la théorie montre que cette trajectoire est une ellipse. Un cas particulier de l'ellipse est le cercle. Parce qu'il y a toujours d'autres corps, plus ou moins éloignés, qui perturbent ce laboratoire idéal, l'ellipse n'est qu'une approximation, a fortiori le cercle...

[Dominique Lefebvre]

Voilà qui est bien dit!
Le problème des 3 corps, étudié entre autres par Poincaré, a ouvert la voie à la théorie des systèmes chaotiques, une de mes passions (mon métier aussi...).
Même notre système solaire est chaotique: on ne peut prévoir de manière sur la trajectoire de la Terre et des autres planètes dans plus de 100 millions d'annèes, approximativement bien sur :ptdr: