Traitement du signal

[Escroc]

Bonsoir!

J'ai une petite question qui me pose problème : en quoi la représentation discrète est nécessaire pour représenter un signal tout en étant prêt à perdre de l'information?

La réponse me permettrait de mieux comprendre mon cours.

Merci d'avance

[Skullkid]

Bonsoir, je ne suis pas sûr d'avoir compris la question, en gros tu demandes pourquoi on utilise des signaux discrets (numériques) ?

Si oui, la réponse la plus simple est qu'un ordinateur est incapable de concevoir quelque chose de continu (analogique). Ça n'empêche pas qu'il soit possible de faire des calculs de façon automatique avec des signaux analogiques, c'est ce qu'on faisait avant "l'ère numérique" avec des amplificateurs opérationnels. Mais par exemple tu ne pourras jamais stocker un signal continu quelconque (disons, une fonction continue de [0,1] dans [0,1]) puisque ce signal contient a priori une infinité d'informations, mais que tu n'as qu'un espace mémoire fini.

Les signaux discrets sont aussi plus résistants aux erreurs de transmission (tu peux les transmettre de façon redondante ou utiliser un code correcteur, par exemple) et au bruit (si tu transmets un signal du genre "0 volts = 0 et 5 volts = 1", des tensions parasites d'un volt seront facilement reconnues et ignorées).

Mais ça ne veut pas dire que les signaux analogiques sont inintéressants. En fait tous les signaux "réels" (tensions, courant, pression, couleur, ... ) sont, a priori, analogiques. Même si ta musique est stockée en MP3 (numérique) sur ton ordi, tes écouteurs produisent du son en faisant vibrer une membrane (analogique).

[Escroc]

Je pensais plus particulièrement à l'utilisation de la décomposition en série orthogonale.

Lorsqu'on fait la synthèse et la décomposition d'un signal x(t) (avec analyseur et synthétiseur) et que l'on utilise un système entre cette synthèse et décomposition qui introduit une quantification des coefficients de la décomposition, lors de la reconstruction du signal on perds une partie de l'information ; on parle de compression avec perte d'information.

Alors déjà, est-ce le cas lorsqu'on effectue une compression JPEG? Je suppose que oui, on élimine les coefficients correspondant aux fréquences élevées!

Et donc, je peux tenter de reformuler ma question : est-on obligé de passer par une représentation discrète(qui découle de la décompo en série orthogonale, si j'ai bien compris) pour représenter un signal, tout en étant prêt à perdre de l'information ?