Torsion d'une surface

[pathos]

Bonjour à tous,
Il semble que la structure d'une n-variété à connexion métrique soit conditionnée par son tenseur métrique et son coefficient de connexion affine. Le tenseur de courbure en résulte. Si la connexion n'est pas symétrique il existe un tenseur de torsion (Cartan), révélant la non-commutation de la dérivée seconde.
Cette torsion peut-elle exister pour une surface gauche (2-variété) ? Si oui, pouvez-vous me donner un exemple d'une surface avec torsion ? Sinon comment peut-on le démontrer?
Merci d'avance pour vos réponses.