TIPE : modélisation océanique

[Hajoora]

Bonjour à tous.
Je suis élève en spé MP*.
Comme vous le savez le thème des tipe de cette année est "l'océan "; c'est pourquoi je mis suis intéressé à la modélisation océanique.

J'ai plusieurs idées de tipe; certaines se regroupant. La première est la modélisation du mouvement des vagues . Ma deuxième porte sur le phénomène des marrés . Pour celà j'aimerais réaliser une étude théorique avec des approximations que j'essayerai de modéliser par un programme python, mais cela ne risque-t-il pas d'être compliqué? Enfin ma dernière idée était par rapport à la météorologie mais on m'a conseillé d'abandonné cette idée trop complexe car on a des fonctions "chaotique".

Ainsi je sollicite d'une part votre avis sur les deux premières idées et d'autre part j'aimerais savoir quelle approche(thermodynamique, statistique,..) à privilégier et quelles variables prendre en compte,etc.
Bref, toute suggestion sera la bienvenue. Je vous remercie infiniment pour votre collaboration.

[LB2]

Un sujet sur les marées est possible et peut donner une large au part à la théorie des équations différentielles (termes séculaires) et à la résolution numérique de ces équations (méthode d'Euler, Runge-Kutta, etc.)

En général, mieux vaut cibler un aspect très précis d'une problématique aussi large, sinon le caractère encyclopédique du sujet empêchera tout propos pertinent (au niveau de spécialisation scientifique demandé)

[Hajoora]

Merci ! Je vous remercie énormément pour votre réponse. Pouvez-vous vous étaler encore plus sur le sujet ?
Je vois de quoi vous parlez en ce qui concerne l'aspect de mise en évidence du phénomène par la résolution des équations différentielles ; toutefois je me demande encore s'il y a lieu de faire une modélisation, et si oui comment m'y prendre ?
Une autre question me vient à l'esprit : est-ce que je pourrais faire une expérience concrète, me conseillerez-vous d'explorer un peu ce domaine, ou bien serait-ce trop compliqué et/ou non nécessaire ?

[LB2]

La ou les modélisations mathématiques et l'établissement des équations sont je pense assez classiques, la partie personnelle résidera dans l'implémentation dans le langage de ton choix (python, matlab, c ...) des méthodes numériques utilisées pour leur résolution (approchée) et à la mise en évidence des phénomènes d'analyse numérique liés à ces méthodes (convergence, stabilité, précision ...)

Une recherche rapide "équation différentielle marée" donne ces sources en résultat. La recherche de sources de qualité fait partie du travail de TIPE.

http://villemin.gerard.free.fr/Science/Marees.htm
http://frederic.chambat.free.fr/ens/gravi/cours.pdf
http://stockage.univ-brest.fr/~roullet/ ... e_2012.pdf


Le niveau de ces sujets est globalement un peu plus élevé que celui de la prépa (je dirais L3/M1 pour un cours global sur le phénomène marée et son étude mathématique), mais en ciblant un aspect particulier, je pense que c'est tout à fait abordable au niveau de la maths spé.

[Hajoora]

Nouvelle question s'il vous plaît !!
J'ai avancé un peu mon travail, j'ai presque terminé l'aspect théorique. Toutefois, je me suis rendu compte que vu l'existence d'une solution analytique à l'équation de Laplace, la résolution numérique ne serait pas nécessaire. Existerait-il donc une expérience à faire ou autre chose pour apporter de la valeur ajoutée ?!
Rappel : mon sujet de TIPE porte sur une étude dynamique des marées océaniques.
Autre question : L'exploration des ondes de marée ou ondes acoustiques serait-ce une bonne piste ? (dans le sens où ça offrirait plus de possibilités d'expérimentations ?)

MERCI ÉNORMÉMENT

[fatal_error]

slt,

quand j'avais vu ton poste, j'avais immédiatement pensé à représenter le tsunami tel que vu dans interstellar...
En digressant, je suis tombé sur waveworks de nvidia et une question que je me pose, c'est comment tu modélises les reflets de la lumière sur la "surface" de l'eau!

mais bon, j'ai pas de piste à donner...

[LB2]

je me suis rendu compte que vu l'existence d'une solution analytique à l'équation de Laplace, la résolution numérique ne serait pas nécessaire.

Peux tu écrire l'équation de Laplace que tu obtiens et sa résolution analytique?

Quelles sont les hypothèses simplificatrices que tu as du faire pour l'obtenir?

Au contraire, la résolution numérique est très intéressante pour une équation qu'on sait résoudre analytiquement, car on peut ainsi "calibrer" les méthodes numériques