Temps minimal,voiture.

[Jjl]

Bonjour,
J'ai tenté de faire cet exercice:
On va supposer qu'un voiture peut accéléré de uniformément de 0à en 20 s et qu'elle peut freiner avec une décélération constante maximale de .

Quel est le temps minimal que peut mettre cette voiture pour parcourir 500m,départ et arrivée arrêté?
Mais ce que je peux dire pour c'est que à t=0,v=0 et a=0.
Et on sait implique qui la vitesse soit maximal donc pour connaitre ,il faut connaitre .
Mais c'est que j'ai du mal à déterminer.

[ampholyte]

Bonjour,

Je pense que tu prends le problème à l'envers.

Avant de pouvoir connaître le temps, il faut travailler sur les distances.

Il faut que tu décomposes ton problème en 3 étapes :

1) Calculer la distance parcourue au cours de l'accélération

2) Calculer la distance parcourue au cours de la décélération

3) Calculer la distance parcourue lorsque la vitesse est fixe

Pour cela n'oublie pas que :

* vitesse = dérivée de la distance par rapport au temps

* accélération = dérivée de la vitesse par rapport au temps

Tu sais que la voiture accélère de 0 à 40m/s en 20s donc la vitesse max de la voiture est 40m/s

[Jjl]

Bonjour,

Je pense que tu prends le problème à l'envers.

Avant de pouvoir connaître le temps, il faut travailler sur les distances.

Il faut que tu décomposes ton problème en 3 étapes :

1) Calculer la distance parcourue au cours de l'accélération

2) Calculer la distance parcourue au cours de la décélération

3) Calculer la distance parcourue lorsque la vitesse est fixe

Pour cela n'oublie pas que :

* vitesse = dérivée de la distance par rapport au temps

* accélération = dérivée de la vitesse par rapport au temps

Tu sais que la voiture accélère de 0 à 40m/s en 20s donc la vitesse max de la voiture est 40m/s

Ok merci,j'aurais du m'en douté pour vitesse max,bon je vais travailler avec ça.

[Jjl]

Ok merci,j'aurais du m'en douté pour vitesse max,bon je vais travailler avec ça.

1)L'accélération est constante et égale à k, ensuite on a la vitesse

puis la position

On sait qu'à t=20, la vitesse vaut 40m/s=144km/h donc on en déduit k=40/20=2m.s^-2.
Ensuite r(t=20)= (2*400)/2=400m.
2)pour la décélération la décélération la distance d=5*20=100m.
3)La distance parcouru quand la vitesse est fixe (40m/s) c'est = d=v*t=40*20=800m

[Black Jack]

Attention aux ambiguités de l'énoncé.

Il ne faut pas comprendre que l'accélaration dure 20 s.
Ce n'est pas cela qui est écrit dans l'énoncé.
*****

accélération : a = 2 m/s²
Soit V1 la vitesse stabilisée (après accélération et avant décélération)

La durée d'acc t1 est : t1 = v1/a = v1/2
La distance parcourue en cours d'accélération est d1 = v1/2 * t1 = V1²/4

décélération : a2 = - 5m/s²
durée de décélération: t2 = v1/5
La distance parcourue en cours de décélération est d2 = V1/2 * t2 = V1²/10

C'est avec un temps nul à vtisesse V1 que la durée totale du parcours sera min ---> V1²/4 + V1²/10 = 500
Et donc V1 = 37,8 m/s (v max)

t min = V1/2 + V1/5 = 37,8 * (1/2 + 1/5) = 26,46 s (arrondi)
*****

Regroupement des résultats :

- Accélération à 2 m/s² pendant 18,9 s (arrondi)
- On atteint alors une vitesse max de 37,8 m/s avec une distance parcourue à cet instant de 357 m (arrondi)
- décélération à 5 m/s² pendant 7,56 s (arrondi) jusque l'arrêt. (distance parcourue en cours de décélération : 143 m (arrondi))
La distance totale parcourue est alors de 500 m

Durée du parcours : 26,46 s (arrondi)
:zen:

[Jjl]

Attention aux ambiguités de l'énoncé.

Il ne faut pas comprendre que l'accélaration dure 20 s.
Ce n'est pas cela qui est écrit dans l'énoncé.
*****

accélération : a = 2 m/s²
Soit V1 la vitesse stabilisée (après accélération et avant décélération)

La durée d'acc t1 est : t1 = v1/a = v1/2
La distance parcourue en cours d'accélération est d1 = v1/2 * t1 = V1²/4

décélération : a2 = - 5m/s²
durée de décélération: t2 = v1/5
La distance parcourue en cours de décélération est d2 = V1/2 * t2 = V1²/10

C'est avec un temps nul à vtisesse V1 que la durée totale du parcours sera min ---> V1²/4 + V1²/10 = 500
Et donc V1 = 37,8 m/s (v max)

t min = V1/2 + V1/5 = 37,8 * (1/2 + 1/5) = 26,46 s (arrondi)
*****

Regroupement des résultats :

- Accélération à 2 m/s² pendant 18,9 s (arrondi)
- On atteint alors une vitesse max de 37,8 m/s avec une distance parcourue à cet instant de 357 m (arrondi)
- décélération à 5 m/s² pendant 7,56 s (arrondi) jusque l'arrêt. (distance parcourue en cours de décélération : 143 m (arrondi))
La distance totale parcourue est alors de 500 m

Durée du parcours : 26,46 s (arrondi)
:zen:

Ok merci beaucoup pour ton aide ,bon maintenant,il faut que je prenne l'habitude de traduire l'énoncé pour le comprendre.