Système Triphasé

[loulouttedu39]

1°) un moteur asynchrone triphasé dont les caractéristiques sont les suivantes :
Puissance utile :
Pu = 2 kW Rendement : = 92 %
n = 1440 tr/min 4 pôles cos M = 0,80.
2°) un radiateur électrique triphasé composé de 3 résistances identiques .
Les caractéristiques d’une résistance sont : 230 V - 120 .
Cet artisan dispose du réseau EDF : 230 V / 400 V - 50 Hz .

A] ÉTUDE DU RADIATEUR ÉLECTRIQUE.

A.1] Comment faut-il coupler les trois résistances du radiateur sur le réseau ?
A.2] Rappeler la valeur du facteur de puissance d’une résistance.
A.3] Calculer la valeur efficace Ir des courants circulant dans chaque résistance.
A.4] Tracer sur le document réponse les diagrammes vectoriels :
A.4.1] des tensions simples v1N(t), v2N(t) et v3N(t).
A.4.2] des courants circulant dans chaque résistance i1(t), i2(t) et i3(t).
A.5] Calculer les grandeurs suivantes pour ce radiateur :
A.5.1] la puissance active Pr .
A.5.2] la puissance réactive Qr .


B] ÉTUDE DU MOTEUR ASYNCHRONE

B.1] ÉTUDE MÉCANIQUE
A partir des caractéristiques du moteur :
B.1.1] calculer la fréquence de synchronisme ns en tr/min.
B.1.2] calculer le moment Tu du couple utile pour n = 1440 tr/min.
B.1.3] calculer le glissement g pour n = 1440 tr/min.

B.2] ÉTUDE ÉLECTRIQUE

Calculer les grandeurs suivantes pour ce moteur :
B.2.1] à partir du rendement, la puissance active Pm .
B.2.2] la valeur efficace des courants en ligne Im .
B.2.3] la puissance réactive Qm .

C] ÉTUDE DE L’ENSEMBLE MOTEUR ET RADIATEUR.

Calculer les grandeurs suivantes pour l’ensemble moteur et radiateur :
C.1] la puissance active P ;
C.2] la puissance réactive Q ;
C.3] la puissance apparente S ;
C.4] la valeur efficace I des courants en ligne ;
C.5] le facteur de puissance cos .

D] RELEVEMENT DU FACTEUR DE PUISSANCE

D.1] Rappeler l’expression de la puissance réactive absorbée par un condensateur
de capacité C soumis à une tension sinusoïdale de valeur efficace V et de
pulsation .
D.2] Calculer la valeur de la capacité C des trois condensateurs à placer en triangle
telle que le facteur de puissance de l’installation moteur, radiateur et condensateurs
soit égal à 0,96.
D.3] Calculer alors la nouvelle valeur efficace I' des courants en ligne.


Donc voilà, j'ai essayé de résoudre mon exercice.
en A1 j'ai mis que c'est un couplage en étoile
A2 j'ai dit que phi= 0° car une résistance est purement résistive
et la ça se complique je suis bloquée.

Si quelqu'un pourrait m'aider svp

[Black Jack]

Difficile d'aider sans pratiquement faire l'exercice à ta place ... puisque la plupart des réponses sont des applications directes du cours.

A1 : Etoile (OK)

A2 : Facteur de puissance = 1

A3
On sait que chacune des résistances est de 120 ohms et a 230 V (efficaces) à ses bornes et donc chacune des résistances est traversée par un courant I = ... (application directe de la loi d'Ohm).

A4
Le réseau est triphasé et donc les 3 tensions sont déphasées de 120° les unes par rapport aux autres. Ces tensions sont de 230 V efficace et donc d'amplitude = 230 * racine(2) ...
Il y a tout ce qu'il faut pour faire le diagramme vectoriel des tensions.
Le facteur de puissance est 1 et donc le courant dans chaque résistance est en phase avec la tension à ses bornes ... et on connait la valeur des courants (calculé en A3 pour la valeur efficace et on peut donc en déduire l'amplitude)
et donc on peut compléter directement le diagramme vectoriel.

A5)
1) 3 résistances de 120 ohms chacune avec 230 V aux bornes et donc P active = ...
2) Le facteur de puissance est 1 et donc ... Qr = 0
*****
B)

1.1
Moteur 4 pôles, 50 Hz ---> vitesse de synchronisme = 1500 tr/min

1.2
Pu = 2 kW
N = 1440 tr/min ---> w = ... rad/s
Pu = w.Tu
Tu = ...

1.3
glissement : g = 100*(Nsyncro - N)/Nsynchro (en %)
g = ...
***
2.1
Pactive : Pm = Pu/rendement = ...

2.2
Pm = racine(3) * U * Im * cos(phi)
Im = ...

2.3
Qm = racine(3) * U * Im * sin(phi)
Qm = ...
*****

Complète ce que j'ai fait et puis continue.

:zen: