Systeme de 2 particules

[dilzydils]

Bonjour

Pourquoi, lorsqu'on a 1 systeme de particules, le mouvement de chacune de ces particule dans le referenteiel barycentrique est plan??
Merci

[Flodelarab]

.... pasque ya que 3 particules considérées. non ?

[cesar]

Bonjour

Pourquoi, lorsqu'on a 1 systeme de particules, le mouvement de chacune de ces particule dans le referenteiel barycentrique est plan??
Merci

pour 2 particules :
utilise le theoreme du moment cinétique : tu verras que la direction du vecteur est constante (mais pas son module) et donc que le mouvement est plan et perpendiculaire à ce vecteur.....

[abel]

Calcule le moment cinétique du système et remarque qu'il est constant (enfin, calcule le moment des forces et remarque qu'il est nul).
NB :Ceci n'est vrai que dans le cas où les efforts sont intérieurs au systeme
idée de preuve :
- P1 et P2 sont les 2 particules : des efforts dirigés selon P1P2 existent donc on trouve immédiatement que Mg=0 (vecteurs colinéaires ds le produit vectoriel) (moment en G) ce qui donne immédiatement L*=cste donc en P1 on trouve que le mvt de P2 est plan, en prenant L* en P2 on trouve que le mvt de P1 est plan (et que ce plan est le meme bien entendu)
PS : L* est le meme en tous points (car la quté de mvt est globalement nulle dans le ref barycentrique) donc pas besoin de préciser de points de calcul

[dilzydils]

pour 2 particules :
utilise le theoreme du moment cinétique : tu verras que la direction du vecteur est constante (mais pas son module)

Pourquoi pas son module??

[cesar]

Pourquoi pas son module??

il n'a pas précisé quel était le type de champ .... il est peut être newtonien ou peut être pas... imaginez un champ qui soit la superposition d'un champ newtonien et d'un champ uniforme dans une direction donnée qui soit le plan de la trajectoire... Dans un tel champ, la trajectoire serait plane, mais le moment cinetique ne serait pas constant

La derivée du moment cinetique par rapport au temps est égal à ?????

[flaja]

qu'est-ce qu'un mouvement plan ?
soient A et B les 2 particules
la droite AB + les vitesses + les accélérations même plan au cours du temps
plan défini par le point G et une normale

au temps t=0 :
définition de G :
(repère G : OG=0) =>
en dérivant :
(repère G : v_G=0) => : les vitesses sont parallèles
si l'on prend le plan P défini par
puisque //

en dérivant encore une fois
(repère G : ) => : les accélérations sont parallèles
et comme
il faut que toujours au plan P, idem pour B
---> principe de l'action et la réaction : et colinéaires
plan P

remarque : moment cinétique en G :
perpendiculaire au pan P et constant (moment des forces colinéaires=0)

Il peut y avoir une force extérieure de direction uniforme et proportionnelle aux masses =>
afin que son moment cinétique soit nul.
le plan sera en translation accélérée ce qui ne se verra pas dans le repère G.