Le saut à l'elastique

par **Dominique Lefebvre** » 13 Fév 2008, 22:49

bitonio a écrit:Je ne comprends pas où est le problème. Vox est la vitesse initiale Vo projetée sur x, comme stipulé dans l'énoncé.

Ainsi donc la composante z de la vitesse V0 est égale à V0x et cela ne t'étonne pas..... Surprenant !

par **bitonio** » 13 Fév 2008, 22:51

Dominique Lefebvre a écrit:Ainsi donc la composante z de la vitesse V0 est égale à V0x et cela ne t'étonne pas..... Surprenant !

Selon ses notations,

,

et

donc non ca ne m'étonne pas a priori... Il s'agit des composantes sur x et y . Cette notation est effectivement maladroite.

par **Babe** » 13 Fév 2008, 22:52

Dominique Lefebvre a écrit:Ainsi donc la composante z de la vitesse V0 est égale à V0x et cela ne t'étonne pas..... Surprenant !

je comprends pas ce qui te choque domi
quand j'ai projeté sur x et y j'ai utilisé les vitesses initiales données

par **Dominique Lefebvre** » 13 Fév 2008, 23:01

bitonio a écrit:Selon ses notations, , et donc non ca ne m'étonne pas a priori... Il s'agit des composantes sur x et y . Cette notation est effectivement maladroite.

Et bien je pense que non seulement ses notations ne sont pas correctes parce que ambigües, mais qu'en plus les valeurs des conditions initiales sont fausses...

Le problème demande d'étudier le mouvement dans un référentiel R(x,y,z,t). Il convient donc d'étudier la loi de mouvement du point S(x,y,z,t) dans ce référentiel .
Dans ce référentiel, et selon les hypothèses de l'énoncé, S0(x0,y0,z0,t0) = S(0,0,0,0).
Pour l'étude du mouvement, en projetant à t0 dans le référentiel proposé:
sur Ox , ax= 0, vx= v0x, x0= 0
sur Oy, ay = 0, vy = v0y, y0 = 0
sur Oz , az= -g, vz = vz0 = 0, z0 = 0

Pour la loi de chute libre, on intègre tout ça sur t... jusqu'à ce que l'abscisse curviligne OS = l0, en supposant que l'élastique suive le mouvement....

par **Dominique Lefebvre** » 13 Fév 2008, 23:03

On pourrait simplifier le référentiel en ne considérant que le plan Oxz, mais l'énoncé stipule bien qu'il faut étudier le mouvement en (x,y,z)....

EDIT : en fait non, je dis des bêtises, cela supooserait que voy soit nulle, ce qui n'est pas une hypothèse...

par **bitonio** » 13 Fév 2008, 23:04

Je ne comprends vraiment pas ce que tu reproches à ses équations!

On a bien M(t=0)=(0,0,0) !!! et ses conditions initiales sont tout ce qu'il y a de plus correctes.

Et l'abscisse curviligne me parait être un bien gros outil pour calculer le temps ou l'élastique est tendu!

par **Dominique Lefebvre** » 13 Fév 2008, 23:06

bitonio a écrit:Je ne comprends vraiment pas ce que tu reproches à ses équations!

On a bien M(t=0)=(0,0,0) !!! et ses conditions initiales sont tout ce qu'il y a de plus correctes.

Et l'abscisse curviligne me parait être un bien gros outil pour calculer le temps ou l'élastique est tendu!

Tu fais comme tu veux... Simplement, la notation x = zx ou y =zy me gêne...

par **Babe** » 13 Fév 2008, 23:07

je suis un peu perdu lol
c'est juste ou faux lol ?

par **Babe** » 13 Fév 2008, 23:09

prenons alors

sur Ox:

sur Oy:

sur Oz:

comment je peux trouver le mouvement avec cela ?

par **bitonio** » 13 Fév 2008, 23:10

Dominique Lefebvre a écrit:Tu fais comme tu veux... Simplement, la notation x = zx ou y =zy me gêne...

Je suis tout à fait d'accord avec toi, c'est très maladroit. Cependant ta réponse me gène: non seulement tu dis que ces equations sont fausses, mais en plus tu complexifies le problème en considérant que l'instant où on lache l'homme n'est pas 0 mais t0. Ensuite, la condition du fil tendu se résume à

!

par **bitonio** » 13 Fév 2008, 23:13

Babe a écrit:comment je peux trouver le mouvement avec cela ?

Tu l'as ton mouvement puisque tu connais à chaque instant la position de l'homme.

par **Babe** » 13 Fév 2008, 23:18

donc le cas OS<

est bon
on passe dans le 2e cas lorsque

c'est ca ?

par **bitonio** » 13 Fév 2008, 23:20

Babe a écrit:donc le cas OS< est bon
on passe dans le 2e cas lorsque c'est ca ?

Ouaip. Tu comprends pourquoi ?

par **Babe** » 13 Fév 2008, 23:24

bitonio a écrit:Ouaip. Tu comprends pourquoi ?

oui il me semble, on change de cas quand l'elastique est tendu

sachant que

par **bitonio** » 13 Fév 2008, 23:27

C'est exactement ça :++: Allez, je te laisse chercher un peu la suite, j'ai sommeil :(

par **Dominique Lefebvre** » 13 Fév 2008, 23:28

bitonio a écrit:Je suis tout à fait d'accord avec toi, c'est très maladroit. Cependant ta réponse me gène: non seulement tu dis que ces equations sont fausses, mais en plus tu complexifies le problème en considérant que l'instant où on lache l'homme n'est pas 0 mais t0. Ensuite, la condition du fil tendu se résume à !

Elles étaient fausses. Et d'autre part, j'ai précisé t0= 0. Ce n'est pas un réflexe de nommer les conditions initiales et de les égaler à leur valeur initiale? Ici, donc t0, qui a pour valeur 0....

par **Dominique Lefebvre** » 13 Fév 2008, 23:31

Babe a écrit:prenons alors

sur Ox:

sur Oy:

sur Oz:

comment je peux trouver le mouvement avec cela ?

c'est beaucoup mieux comme cela.... Il te reste à intégrer sur t jusqu'à la condition mentionnée par bitonio, qui est soit dit en passant une approximation de celle que je donnais, approximation à discuter d'ailleurs...

par **Babe** » 13 Fév 2008, 23:39

Dominique Lefebvre a écrit:c'est beaucoup mieux comme cela.... Il te reste à intégrer sur t jusqu'à la condition mentionnée par bitonio, qui est soit dit en passant une approximation de celle que je donnais, approximation à discuter d'ailleurs...

l'integrale curviligne donne la longueur de l'arc or la on prend le segment si j'ai bien compris
si la distance est courte, je pense que l'approximation est acceptable

sinon je vois pas ce que tu veux dire par "il ne reste plus qu'à integrer t jusqu'à la condition..."

par **Dominique Lefebvre** » 13 Fév 2008, 23:43

Babe a écrit:l'integrale curviligne donne la longueur de l'arc or la on prend le segment si j'ai bien compris
si la distance est courte, je pense que l'approximation est acceptable

Oui c'est vrai, il faut admettre que l'élastique se déplace linéairement... Mais bon, on ne va pas trop se casser la tête!

sinon je vois pas ce que tu veux dire par "il ne reste plus qu'à integrer t jusqu'à la condition..."

Il faut que tu intègres tes équations sur les 3 axes, jusqu'à ce que, pour un t donné, tu ais la condition sqrt(x(t)²+y(t)²+z(t)²) = l0. A partir de ce moment, il faudra que tu changes de système d'équation pour ajouter la force de rappel.

par **Babe** » 13 Fév 2008, 23:47

Dominique Lefebvre a écrit:Il faut que tu intègres tes équations sur les 3 axes, jusqu'à ce que, pour un t donné, tu ais la condition sqrt(x(t)²+y(t)²+z(t)²) = l0. A partir de ce moment, il faudra que tu changes de système d'équation pour ajouter la force de rappel.

pour avoir x,y,z j'ai deja integrer, je ne vais pas encore integrer ?
faut -il que j'élève mes expressions au carré et les insère dans la racine ?

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