Rouler sans glisser

[xinxin]

Bonjour, je vous propose de tenter à un problème un peu difficile. L'énoncé est le suivant (le forum ne me laisse pas ajouter l'image... ):

Un objet circulaire plat et incliné d'un angle par rapport à la normale roule autour d'un axe fixe à vitesse constante . L'objet roule sans glisser et est la vitesse de rotation propre. La question est de déterminer le moment d'inertie par rapport au centre de référentiel O, fixé au sol (voir dessin). J'ai tenté deux méthode. La première est de calculer avec où G est le centre de masse, la deuxième méthode est d'utiliser les axes principaux d'inertie, et le théorème de transfert pour écrire sous la forme et ensuite dériver L. Mais je n'ai pas trouvé la même réponse et les deux réponses me semblent incorrectes... Quelqu'un voudra bien tenter ?

[pascal16]

La méthode avec les axes principaux d'inertie prend-elle en compte le fait que le disque tourne sur lui-même et apporte une inertie supplémentaire ?