Rotation d'une bille

[violette2401]

Une bille, considérons m, est reliée à un axe fixe Û horizontal par un fil souple de masse négligeable. Ce fil est accroché autour de l'axe, de façon à permettre une rotation libre de la bille dans un plan vertical
Durant cette rotation, la bille est à l = 1m de l'axe quand le fil est tendu.
Un opérateur positionne la bille au point A : le fil est tendu horizontalement. Puis, il lâche la bille en lui imposant une vitesse initiale v0, suivant la verticale et vers le bas.
L'origine des angles coïncide avec la verticale OB; le sens positif de rotation est le sens trigonométrique. La résistance de l'air est négligeable.

1°) Rappelez l'énoncé du théorème de l'énergie cinétique en rotation ; puis, l'appliquer à la rotation qui amène la bille de A (angle téta0 ) en G (angle téta). En déduire l'expression de la vitesse angulaire téta", en fonction de téta et vo .

Là j'ai donc écrit:
Ec= 1/2*moment d'inertie*vitesseangulaire²
avec moment d'inertie = ml² (est ce juste?)
pui j'ai écrit le détail de la vitesse angulaire mais je ne vois pas comment cela va me permettre d'exprimer la vitesse angulaire en fonction de téta...suis je sur la bonne voie? comment contiuer?

2°) Retrouvez la même expression de téta", en partant de l'énergie mécanique de la bille, en A et en G. On prendra zA = zo = 0 ;l'énergie potentielle de A est alors nulle.

pour cette question j'ai voulu commencer par définir z(G) l'altitude du point G et j'ai écrit quelle était = l - l cos(téta+téta0)
Là aussi est ce le bon résultat parce que j'ai cherché à partir d'un autre exo que j'avais fait mais la situation n'étaitpas la meêm alors je suppose que ça peut changer...

Voilà pour le moment ce qui me pose prolème, j'espère que vous pourrez m'aider...
merci d'avance.$
Violette