Récemment j'ai réfléchi au problème suivant :
Soit un ressort pendu a un plafond auquel on accroche une masse
On a alors l'équation différentielle suivante :
où L est la longueur du ressort, x l'équation horaire de la masse et mg la force.
La solution est donnée par x(t) = Acos(wt) + mg/k + L
Ainsi on a un mouvement harmonique autour d'une position de repos.
Maintenant j'en viens à mon problème conceptuel. Est-ce juste d'écrire que l'énergie du système total est
Emech = mgx +
Parce que si c'est le cas, la conservation d'énergie implique que le ressort ne remonte pas aussi haut en-dessus da la position d'équilibre qu'il ne descend en-dessous.
Je m'explique, prenons les points extrêmes du ressort où v = 0.
On a alors E en bas = mgA +
Qu'est-ce qui est faux ? C'est l'énergie mécanique du ressort ne contient pas le terme mgx mais un terme mg(Hauteur de fixation du ressort) qui lui est constant ? J'ai l'impression qu'en écrivant ma formule pour l'énergie mécanique totale, je considère le système du ressort + le système de la masse, car c'est son énergie qui varie en mgx, pas celle du ressort.
Il faudrait plutôt écrire :
Emech total = Mg(fixation du ressort) + Potentiel élastique + Cinétique
N'est-ce pas ?
par lubina » 26 Oct 2016, 00:41