Résistances équivalentes et réseaux de résistances

[nelae]

Bonjour,
J'ai un exercice de physique que je ne parviens pas à faire. J'ai essayé d'appliquer les formules du cours mais au final en additionnant les I je ne trouve pas le meme résultat que ITOTAL.
Pourriez vous m'aider s'il vous plait?

On étudie maintenant le montage électronique de la figure 5 dans lequel les résistances n’ont que 2 valeurs différentes : R et 2R. Le montage de la figure 5 s’appelle un « réseau R / 2R » :

[img][IMG]http://img4.hostingpics.net/pics/258337PHYSIQUE.jpg[/img][/IMG]

E = 12 V et R = 1k;)

Déduire de toutes les observations précédentes la valeur numérique de chacun des courants iTOTAL, i1, i2, i3, i4, i5 et i6 du montage de la figure 5 en donnant pour chaque courant une expression littérale suivie d’une valeur numérique :
iTOTAL = ………………………………… = …………………………………
i1 = ………………………………… = …………………………………
i2 = ………………………………… = …………………………………
i3= ………………………………… = …………………………………
i4 = ………………………………… = …………………………………
i5 = ………………………………… = ………………………………
i6 = ………………………………… = …………………………………


Merci :we:

[Black Jack]

En réfléchissant de la droite vers la gauche du dessin, il est très facile de calculer la résistance équivalente vue par le générateur.

On trouve quasi instantanément Req = 2R

--> I total = E/(2R) = 12/2000 = 0,006 A = 6 mA

La tension aux bornes de la résistance parcourue par I1 est E/2 = 6 V ---> I1 = (E/2)/(2R) = 3 mA

Raisonnement analogue donne :

I2 = I1/2 = 1,5 mA
I3 = I2/2 = 0,75 mA
I4 = I3/2 = 0,375 mA
I5 = I4/2 = 0,1875 mA
I6 = I5 = 0,1875 mA

:zen:

[nelae]

Bonjour Black Jack,

Merci beaucoup pour votre réponse. J'avais trouvé le même résultat pour itotal et i1 mais pour tous les autres i je trouvais une valeur identique à i1. Du coup ce n'était pas logique car la somme des i doit donner pareil qu'itotal.

Ça me rassure de voir que je n'avais pas tout faux. C'est de diviser chaque i par 2 que je ne savais pas

Merci de votre aide!

[Black Jack]

Bonjour Black Jack,

Merci beaucoup pour votre réponse. J'avais trouvé le même résultat pour itotal et i1 mais pour tous les autres i je trouvais une valeur identique à i1. Du coup ce n'était pas logique car la somme des i doit donner pareil qu'itotal.

Ça me rassure de voir que je n'avais pas tout faux. C'est de diviser chaque i par 2 que je ne savais pas

Merci de votre aide!

Cela ne se "sait" pas, on le trouve en raisonnant.
Tu dois arriver à comprendre le pourquoi sinon l'exercice ne sert à rien.

:zen:

[WillyCagnes]

bjr à tous,

juste un doute, sur la 1ère boucle I1, on a bien 2 resistances en série?

E= (R+2R)xI1
I1=E/3R =12/3000= 4mA

où est mon erreur de raisonnement ? merci

[Black Jack]

bjr à tous,

juste un doute, sur la 1ère boucle I1, on a bien 2 resistances en série?

E= (R+2R)xI1
I1=E/3R =12/3000= 4mA

où est mon erreur de raisonnement ? merci

OK ?

:zen:

[WillyCagnes]

Bsr Black jack,

et merci pour l'explication et demo par tes shémas qui m'ont bien éclairés.

on a bien R en serie, et 2 resistances en parallèle

la resistante equivalente = R +1/(1/2R+1/2R)
R+ 1/(1/R)= 2R j'ai compris mon erreur!

merci